در این پروژههدف بررسی عملکرد کنترل کننده حداقل واریانس Generalized minimum variance (GMV) در حلقه شناسایی است. به همین منظور ابتدا کنترل کننده را به صورت تحلیلی طراحی میکنیم سپس آن را در حلقه کنترل قرار می دهیم. فرض کنید مدل سیستم به فرم زیر باشد.
در رابطه ی بالا d تاخیر زمانی پروسه است. در روش GMV هدف کمینه سازی تابع هزینه ای به فرم زیر میباشد. در این تابع علاوه بر کمینه سازی خروجی سیستم، مقدار سیگنال کنترل نیز مورد نظر قرار میگیرد.
در رابطه ی زیر چند جملهای P مانند روش جایابی قطب چند جمله ای مطلوب حلقه بسته میباشد که به فرم زیر می باشد.
سیگنال کنترلی به فرم زیر می باشد.
مقادیر چند جمله ای F و E که در رابطه ی بالا نمایش داده شده است با استفاده از حل معادله دیوفانتین زیر بدست می آیند.
مدل سیستم انتخاب شده به صورت زیر می باشد.
