Abstract
This paper deals with a state feedback H∞ control problem for linear discrete-time time-invariant (LDTI) uncertain descriptor systems. Considered systems contain norm-bounded parametric uncertainties in all matrices. Bounded real lemma (BRL) for descriptor systems with all known matrices is extended on the class of uncertain systems. The control design procedure based on the conditions of BRL for uncertain descriptor systems is proposed. Numerical example is included to illustrate the effectiveness of the present result
چکیده
این مقاله به مسئله کنترل مقاوم فیدبک حالت H∞ در سیستم‌های توصیفی غیرقطعی (LDTI) ی متغیر با زمان و گسسته خطی می‌پردازد. سیستم‌های مورد نظر دربرگیرنده عدم قطعیت‌هایی در پارامترهای نرم کران‌دار در تمامی ماتریس‌ها هستند. قضیه عدد حقیقی کران‌دار (BRL) برای سیستم‌های توصیفی با تمامی ماتریس‌های مشخص با تمرکز روی سیستم‌های غیرقطعی در این مقاله ارائه شده است. پروسه طراحی کنترل بر اساس شرایط BRL برای سیستم‌های توصیفی غیرقطعی پیشنهاد شده است. مثال عددی نیز برای اثبات اثربخشی نتایج ارائه شده است، بیان شده است.
1-مقدمه
در چند دهه اخیر، توجه بسیاری از تحقیقات به حوزه سیستم‌های توصیفی (که سیستم‌های تکین نیز نامیده می‌شوند) جلب شده است. سیستم‌های توصیفی در کاربردهای متعددی در علوم مختلف استفاده می‌شوند، برای مثال، در اقتصاد، بیولوژی، مهندسی برق و غیر (Dai, 1989; Duan, 2010 و مراجع موجود در آن). یک حالت کلی از سیستم‌های توصیفی که سیستم‌های فضای حالت نرمال هستند دربرگیرنده قیدهای جبری و دیفرانسیلی ( و یا تفاضلی) هستند. به این دلیل، یک رفتار خاص ممکن است در حل روابط سیستم‌های توصیفی مشاهده گردد. در سیستم‌های توصیفی LDTI، رفتار غیر علی که برای سیستم‌های فضای حالت نرمال غیرمعمول است، مشاهده می‌گردد که ممکن است سبب بروز مشکلاتی در مدل‌سازی و کنترل دینامیک‌های سیستم شود. بر اساس این قضیه، تلاش‌های زیادی در جهت ارائه و پیاده‌سازی روش‌هایی برای مسائل کنترل فضای حالت در سیستم‌های توصیفی صورت گرفته است...