Abstract
A new design method for proportional-plus integral (PI) and proportional-plus velocity (PV) control for DC motors to regulate angular velocity and position considering time-delays, is presented. Time-delays inherent in plants can arise from signal processing and actuation and can lead to undesired system performance including instability. Thus, time-delays should be considered in designing controllers. In this paper, a method based on the Lambert W function is used to address such problems caused by time-delays. The method enables one to find the rightmost (i.e., dominant) characteristic roots in the infinite eigenspectrum. Then, PI and PV control gains are obtained by assigning the rightmost eigenvalues to desired positions in the complex plane. The assignment can be achieved thanks to a novel property of the Lambert W function. System performance can be improved as well as successfully stabilized. Effectiveness of the presented method is verified through simulations and experiments. Also, sensitivity analysis of the rightmost eigenvalues with respect to delay mismatches is conducted to compare the proposed approach to a prediction-based method
چکیده
یک روش طراحی جدید به منظور کنترل تناسبی و انتگرالی (PI) و تناسبی و سرعت (PV) برای موتورهای DC به منظور تنظیم سرعت زاویه ای و موقعیت با در نظر گرفتن تأخیرهای زمانی ارائه شده است. تأخیرهای زمانی ذاتی موجود در واحدها می توانند ناشی از پردازش سیگنال و تحریک باشند و می توانند منجر به عملکرد نامطلوب سیستم از جمله ناپایداری شوند. لذا، تأخیرهای زمانی باید در طراحی کنترل کننده ها در نظر گرفته شوند. در این مقاله، روش مبتنی بر تابع Lambert W برای بررسی مشکلات ناشی از تأخیرهای زمانی به کار رفته است. این روش امکان یافتن سمت راست ترین (یعنی غالب ترین) ریشه های مشخصه در طیف ویژه بی نهایت را فراهم می کند. سپس، بهره های کنترل PI و PV با تخصیص سمت راست ترین مقادیر ویژه به موقعیت های مطلوب در صفحه مختلط بدست می آیند. این تخصیص می تواند به کمک یک ویژگی جدید تابع Lambert W بدست آید. عملکرد سیستم می تواند بهبود یافته و با موفقیت پایدار شود. کارآیی روش ارائه شده از طریق شبیه سازی و آزمایش ارزیابی شده است. همچنین، تحلیل حساسیت سمت راست ترین مقادیر ویژه نسبت به عدم تطبیق در تأخیر نیز جهت مقایسه راهکار پیشنهادی با یک روش مبتنی بر پیش بینی انجام شده است.
1-مقدمه
موتورهای DC برای کاربردهایی مانند محرکه های بازوی ربات، ابزار ماشینِی، دستگاه نورد و کنترل هواپیما به کار رفته اند (Teeter et al. (1996)). تأخیرهای زمانی در چنین کاربردهایی، ذاتی هستند. برای مثال، شبکه های اتوماسیون کارخانه دارای تأخیرهای ارتباطی هستند (≤0.0862s،Tipsuwan et al. (2004)) یا تأخیرهای اندازه گیری بر اثر بازه های نمونه برداری مشخص در کدگذارها ایجاد می شوند (0.5ms، Hong et al. (1998)). استفاده از سیستم های بینایی نیاز به پردازش تصویر دارد که تأخیرهایی تا ms 100 را ایجاد می کند (Magana et al. (1998))...