Abstract
This paper proposes a decomposition-based approach to exactly solve the multi-objective Redundancy Allocation Problem for series-parallel systems. Redundancy allocation problem is a form of reliability optimization and has been the subject of many prior studies. The majority of these earlier studies treat redundancy allocation problem as a single objective problem maximizing the system reliability or minimizing the cost given certain constraints. The few studies that treated redundancy allocation problem as a multi-objective optimization problem relied on meta-heuristic solution approaches. However, meta-heuristic approaches have significant limitations: they do not guarantee that Pareto points are optimal and, more importantly, they may not identify all the Pareto-optimal points. In this paper, we treat redundancy allocation problem as a multi-objective problem, as is typical in practice. We decompose the original problem into several multi-objective sub-problems, efficiently and exactly solve sub-problems, and then systematically combine the solutions. The decomposition-based approach can efficiently generate all the Pareto-optimal solutions for redundancy allocation problems. Experimental results demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method over meta-heuristic methods on a numerical example taken from the literature
چکیده
در این مقاله قصد داریم یک روش مبتنی بر تجزیه را به منظور حل دقیق مسئله ی تخصیص افزونگی چند هدفه برای سیستم های موازی –سری ارائه دهیم. مسئله ی تخصیص افزونگی را میتوان یک شکلی از بهینه سازی قابلیت اطمینان دانست که مورد توجه مطالعات زیادی قرار گرفته است. اغلب این مطالعات، مسئله ی تخصیص افزونگی را به عنوان یک مسئله ی تک هدفه در نظر گرفته اند که قابلیت اطمینان سیستم را بیشینه نموده و یا هزینه ی مربوط به محدودیت های خاصی را کمینه میسازد. مطالعات کمی نیز وجود دارند که مسئله ی تخصیص افزونگی را به عنوان یک مسئله ی بهینه سازی چند هدفه در نظر گرفته اند و متکی به روش های راه حل فرا هیروستیکی بوده اند. اگرچه روش های فراهیروستیکی با محدودیت های زیادی روبرو هستند: این روش ها مسئله ی بهینه بودن را تضمین نکرده و مهم تر اینکه ممکن است همه ی نقاط پارتو بهینه را تشخیص ندهند. در این مقاله ، مسئله ی تخصیص افزونگی را به عنوان یک مسئله ی چند هدفه –که یک مورد کاربردی رایج میباشد- در نظر میگیریم. از این رو مسئله ی اصلی را به چندین زیر مسئله ی چند هدفه تجزیه کرده و زیر مسائل را به صورت دقیق و کارآمد حل میکنیم و سپس به صورت سیستماتیک راه حل ها را ترکیب میکنیم. روش مبتنی بر تجزیه میتواند تمامی راه حل های پارتو بهینه را برای مسئله ی تخصیص افزونگی ایجاد کند. نتایج آزمایشی نیز نشان داده است که این متد پیشنهادی، نسبت به متد های هیروستیک دارای عملکرد بهتری بوده است.
1-مقدمه
مسئله ی تخصیص افزونگی (RAP) را میتوان یک مسئله ی رایجی در حوزه ی طراحی برای قابلیت اطمینان دانست. این روش دارای کاربرد زیادی در دنیای واقعی میباشد، مانند طراحی سیستم های انرژی الکتریسیته [1]، طراحی سیستم های حمل و نقل [2] و طراحی ارتباطات راه دور [3]. قابلیت اطمینان مربوط به یک سیستم را میتوان به وسیله ی تخصیص افزونگی هایی به زیر سیستم های آن افزایش دارد ولی این روش باعث افزایش هزینه ی طراحی شده و ممکن است هزینه ی منفی را بر روی سایر ملاحظات داشته باشد (مانند وزن و حجم). هدف RAP این بوده که طراحی های سیستم بهینه را که باعث بیشینه سازی قابلیت اطمینان سیستم میشوند به همراه سایر ملاحظاتی که محدودیت های خاصی را بر روی سیستم در نظر میگیرند ارائه دهد....