Abstract
This paper addresses the problem of static output feedback (SOF) stabilization for discrete-time LTI systems. We approach this problem using the recently developed periodically time-varying memory state-feedback controller (PTVMSFC) design scheme. A bilinear matrix inequality (BMI) condition which uses a pre-designed PTVMSFC is developed to design the periodically time-varying memory SOF controller (PTVMSOFC). The BMI condition can be solved by using BMI solvers. Alternatively, we can apply two-steps and iterative linear matrix inequality algorithms that alternate between the PTVMSFC and PTVMSOFC designs. Finally, an example is given to illustrate the proposed methods
چکیده
این مقاله، به مساله پایداری فیدبک خروجی استاتیکی برای سیستم های زمان-گسسته LTI اشاره میکند. رهیافت ما در مورد این مساله، استفاده از طرحِ طراحی کنترلر حالت فیدبک حافظه ی متغیر با زمان دوره ای و به تازگی توسعه یافته، می باشد. یک شرط نابرابری ماتریسی دو خطی مستقیم که از کنترلر فیدبک-حالت حافظه ی متغیر با زمان دوره ای از پیش طراحی شده استفاده میکند، برای طراحی کنترلر فیدبک خروجی استاتیکی حافظه ی متغیر با زمان دوره ای توسعه داده میشود. شرط نابرابری ماتریس دو خطی میتواند توسط راه حل های نابرابری ماتریس دو خطی حل شود. در روش دیگر، ما می توانیم الگوریتم های دو مرحله ای و تکرار شونده نابرابری ماتریس خطی را بکار ببریم که بین طرح های کنترلر فیدبک-حالت حافظه ی متغیر با زمان دوره ای و کنترلر فیدبک خروجی استاتیکی حافظه ی متغیر با زمان دوره ای، به تناوب انجام میشود. در نهایت، یک مثال برای نشان دادن روش پیشنهادی ارائه می شود.
کلمات کلیدی- کنترل فیدبک خروجی استاتیکی (SOF)، نابرابری ماتریس خطی (LMI)، نابرابری ماتریس دو خطی (BMI)، سیستم نامتغیر با زمان(LTI) خطی، کنترلر حافظه ی متغیر با زمان دوره ای
1-مقدمه
طراحی کنترلرهای فیدبک خروجی استاتیکی تاکنون توجه ویژه ای پیدا کرده است، چون تجربه ای رایج در کاربردهای کنترل عملی که دسترسی کامل به حالت همیشه ممکن نیست، میباشد. در حالی که طیف گسترده ای از مسائل مربوط به تحلیل و طراحی کنترلر میتواند به عنوان مسائل نابرابری ماتریس خطی محدب از نو طرح شود (بوید، چائوی، فرون و بالاکریشنن، 1994) که به راحتی تابع تکنیک های بهینه سازی محدب استاندارد است (گاهینت، نمیروسکی، لاب و چیلالی، 1995; لوفبرگ، 2004; اشتروم،1999)، این مساله فیدبک خروجی استاتیکی نیست (فو و لو، 1997)، چون عمومی ترین خصوصیات طراحی فیدبک خروجی استاتیکی نابرابری ماتریس دو خطی است که روشهای کامل و کارآمد برای یافتن راه حلهای کلی آنها هنوز در دسترس نیست. به این دلیل، طراحی فیدبک خروجی استاتیکی یکی از چالش برانگیزترین مسائل باز در متون کنترل است...