Abstract
In this paper, chaotic analysis of the human brain cortical model is presented. Based on these analysis, controlling of epileptic seizures, using a robust control method is considered. To this end we have utilized the mathematical model of cortical tissue activity. Chaotic behavior of this model is investigated through variations of pathological parameters. Utilization of two chaotic criteria known as entropy and largest Lyapunov exponents allowed us to monitor the chaotic behavior of the model during the reasearch. Moreover, both conniption and ending time of seizures are determined using chaotic analysis. The sliding mode method is used to design a robust controller with the purpose of controlling the seizures. The effectivness of the proposed method is shown via analysis and simulation results. Previous approches on controlling seazires did not considered robustness against the uncertainties. This problem is addressd here through designing a controller which is robust against system uncertainties. In addition to the guaranted finite time control of the seizures, consideration of the practical medical limitations for the control signal is another advantage of the proposed method
چکیده
در این مقاله، تحلیل آشوبناک مدل قشری مغز ارائه می شود. بر پایه این تحلیل، کنترل تشنج های صرعی با به کار گیری روش کنترل مقاوم مد نظر قرار می گیرد. برای این منظور، مدل ریاضیاتی فعالیت های بافت های قشری (مغز) را به کار بسته ایم. رفتار آشوبناک این مدل از طریق تغییرات پارامتر های پاتولوژیک نشان داده می شود. استفاده از دو معیار آشوبناک به صورت آنتروپی و بزرگ ترین توان های لیاپانوف امکان مانیتور کردن رفتار آشوبناک مدل طی پژوهش را فراهم می کند. علاوه بر این، هر دو زمان شروع حمله و پایان تشنج های صرعی با به کار گیری تحلیل آشوبناک تعیین می شوند. روش مود لغزشی برای طراحی کنترلر مقاوم با هدف کنترل تشنج ها به کار گرفته شده است. کارایی روش پیشنهادی از طریق نتایج تحلیل و شبیه سازی نشان داده شده است. رویکرد های پیشین بر روی کنترل تشنج ها، مقاوم بودن را در برابر عدم قطعیت ها در نظر نگرفته است. این مساله در این جا از طریق طراحی کنترلری که در برابر عدم قطعیت های سیستم مقاوم باشد، به چالش کشیده می شود. علاوه بر کنترل زمان محدود تضمین شده‌ی تشنج ها، مد نظر قرار دادن محدودیت های پزشکی عملی برای کنترل سیگنال مزیت دیگر روش پیشنهادی است.
واژگان کلیدی: تشنج های صرعی؛ مدل قشری؛ پارامترهای پاتولوژیک؛ آنتروپی؛ بزرگ ترین توان های لیاپانوف؛ کنترلر مود لغزشی
1- مقدمه
بیماری صرع اختلال رایجی است که با عملکرد های شبه تشنجی بازگشتی و بی دلیل بروز می یابد. این تشنجات صرعی تاثیرات مخربی بر روی زندگی روزمره کسانی دارد که از این بیماری رنج می برند. این تاثیرات ویران گر، می توانند بسیار مهم تر و خطرناک تر شوند زمانی که بیمار در موقعیت ویژه ای در زندگی روزمره نظیر رانندگی یا کوهنوردی قرار دارد. تقریبا 50 میلیون نفر در سراسر دنیا از این بیماری رنج می برند (لوپور و سزری، 2010). تجیز دارو و درمان های دیگر می تواند برای بسیاری از بیماران بسیار مفید باشد و در حدود 70% آن ها به گونه ای به درمان های متعدد پاسخ می دهند که تشنج شان کنترل می شود. متاسفانه باقی 30 % پاسخ مناسبی به این درمان ها نمی دهند و به ناچار مجبور به جایگزین های دیگری نظیر عمل جراحی می شوند (لوپور و سزری، 2010). رویه مرتبط با عمل جراحی پیچیده بوده و علایم بعدی را به همراه دارد. همچنین بخش های خاصی از قشای مغزی بیمار نظیر گویایی و حافظه را از نظم خارج می کند. از آن جا که این فرایند تضمینی برای موفقیت ندارد، رویکردهای مهندسی کنترل به طور قابل توجهی توجه پژوهشگران مد نظر قرار می گیرد. در مجموع، نمایش های ریاضیاتی بر روی تشنج ها را می توان در دو دسته مشاهده کرد: (1). پژوهشگرانی که بر روی نشان دادن رفتار آشوبناک مغز انسان تاکید می کنند (دافیلیس، بورک، لیلی و کادوش، 2002؛ دافیلیس، لیلی و کادوش، 2001؛ کرامر، لوپور، کیرش و سزری، 2006) و (2). پژوهشگرانی که بر روی الگوریتم های کنترل تمرکز می کنند (چاکراوارتی، سابسان و یاسمیدیس، 2009؛ کولپان، لی، دیوایر و موگول، 2007؛ گلوکمن، ناگویان، وینستین و شیف، 2001؛ کرامر، لوپور و همکاران 2006؛ لوپور و سزری، 2010). رویکرد اول رفتار آشوبناک قشر مغز انسان را مبتنی بر تحلیل آشوبناک مدل قشری مغز انسان (CM) نشان می دهد. در رویکرد دوم، الگوریتم های کنترل متعدد برای کنترل و کاهش تشنج های صرعی به کار گرفته شده است. تمامی این رویکردهای کنترلی معضل رایج و مشابهی دارند. آن ها در برابر تغییرات پارامتر های پاتولوژیک، مقاوم نیستند. هر تغییر در حالت پاتولوژیک بیمار منجر به سیستم کنترلی ناکارآمد شده و لذا تغییر در پارامترهای سیستم کنترل اجتناب ناپذیر است. برای نمونه، روش ارائه شده توسط کرامر، لوپور و همکاران (2006) که به شکل گسترده ای توسط پزوهشگران مورد توجه قرار گرفته است، یک کنترلر نظارتی روشن / خاموش (دو حالتی) را به کار می گیرد. زمانی که بیمار در حالت عادی است (به دور از تشنج)، کنترلر پسخوردی غیر فعال می شود و زمانی که بیمار در حالت تشنج صرعی است، کنترلر فعال می شود. در این مقاله، با این موضوع با اعمال کنترلر مود لغزشی مقاوم مواجه می شویم که می تواند شرایط بیمار را بدون تغییر در پارامکتر های کنترلر در حالت های مختلف کنترل کند. ما روش ریاضیاتی قشر مغزی انسان و همینطور CM را به کار گرفته ایم که توسط پژوهشگران پیشین به کار گرفته شده است...