در اين پروژه هدف پياده سازي حلقه کنترلي شامل بلوک کنترل کننده PID و بلوک شناسایی است که همزمان با تخمین پارامترهای سیستم، کنترل مناسب سیستم را انجام می دهد. پارامترهای کنترل کننده PID به صورت تحلیلی محاسبه می شود. در این قسمت از کنترل کننده PID، در فرم گسسته استفاده می کنیم. رابطه این کنترل کننده به صورت زیر می باشد.
این کنترل کننده دارای 4 پارامتر برای طراحی میباشد. تابع تبدیل کلی سیستم به فرم زیر می باشد.
حال با فرض داشتن چند جمله ای مشخصه D و برابر قرار دادن آن با یک چند جمله ای مطلوب Dmمیتوان پارامترهای کنترل کننده را محاسبه کرد. برای به دست آوردن چند جمله ای مطلوب یک معادله مرتبه دوم با ضریب میرایی و فرکانس میرا نشده مناسب تعریف می کنیم و بر حسب درجه چند جمله ای D ،قطب به Dm اضافه می کنیم تا Dm و D هم درجه شوند.
با استفاده از رابطه زیر می توان پارامترهای کنترل کننده PID را به دست آورد که در آن AMi ها پارامترهای چند جمله ای مطلوب می باشند.
مدل سیستم انتخاب ، یک مدل مرتبه دوم به فرم زیر می باشد.