در شناسایی به روش حداقل مربعات مجموع مربعات خطا بین خروجی پروسه و مدل چنان حداقل میشود که تخمین پارامترهای مدل در حد امکان به مقادیر واقعی نزدیک باشد. در روش RLS با فاکتور فراموشی نمایی لاندا پارامترهای مدل را چنان انتخاب می کنیم که مجموع مربعات تابع وزن دار خطای تخمین حداقل شود.
در این پروژه برای شبیه سازی مثال سیستم مسئله 10-7 صفحه 193 کتاب “Control System Design” نوشته شده توسط C.Goodwin و E.Salgado چاپ سال 2000 انتخاب شده است. تابع تبدیل آن به صورت زیر میباشد.
الگوریتم شناسایی برای ورودی کلی پیاده سازی شده است. برای شناسایی کافی است بردار پارامترهای صورت، مخرج و تاخیر زمانی را وارد کنیم. برای به حد کافی غنی بودن سیگنال ورودی به ازای هر دو پارامتر یک فرکانس مستقل در نظر گرفته شده است. مواردی که در این پروژه بررسی می شود شامل موارد زیر می باشد.
بررسی مقدار ماتریس کواریانس، ترکیدن ماتریس کواریانس، بررسی اثر فاکتور فراموشی، بررسی اثر نویز، بررسی اثر نویز به ازای تغییر لاندا، بررسی اثر تغییر بردار اولیه مقادیر تخمین و بررسی اثر سیگنال تحریک
برای مثال به ازای تغییر مقدار ماتریس کواریانس به 10 پارامترهای تخمین به مقدار واقعی آن همگرا نشده است ولی با 10 برابر افزایش مقدار ماتریس کواریانس اولیه همگرایی خیلی سریع تر انجام شده است.
و یا برای بررسی تاثیر غنی بودن سیگنال، سیگنال پله ای با دامنه 1. را به سیستم اعمال میکنیم. نشان داده شده است به ازای این ورودی پارامترهای تخمینی همگرا نمیشوند که بیانگر این میباشد که سیگنال ورودی به حد کافی غنی نمیباشد.