The mathematical equations of the DCT and its uses with image compression are explained

چکیده

در این مقاله معادلات ریاضی DCT و کاربرد آن در متراکم سازی تصویر توضیح داده می شود.

1-مقدمه

از آنجایی که استفاده ما از کامپیوتر و اتکا به آن در حال رشد می باشد، بنابراین نیازما به روش هایی موثربرای ذخیره ی حجم بالایی از داده ها را نیز تامین می کند. برای مثال، شخصی با یک وب پیج یا کاتالوگ آنلاین که از دوازده یا شاید صدها تصویر استفاده می کند، بیشتر از حد احتمال به استفاده از بعضی اشکال متراکم سازی تصویر جهت ذخیره آن تصاویر نیاز دارد چراکه میزان فضای مورد نیاز برای نگهداری تصاویرخالص می تواند بهای خیلی گزافی از لحاظ قیمت داشته باشد. خوشبختانه چندین روش متراکم سازی تصویر امروزه وجود دارد که به دو دسته کلی تقسیم می شود: متراکم سازی اتلافی و غیر اتلافی تصویر. فرایند JPEG یک نوع پرکاربرد از متراکم سازی اتلافی تصویر است که محور تمرکز آن تبدیل کسینوسی گسسته می باشد. DCT با جداسازی تصاویر به بخش هایی با فرکانس های مختلف عمل می کند. طی مرحله ای به نام پله ای کردن (کوانتیزاسیون) که بخشی از متراکم سازی واقعا رخ می دهد، فرکانس های کم اهمیت رد می شوند و درنتیجه از عبارت " اتلافی" استفاده می شود. بنابراین فقط مهم ترین فرکانس های باقی مانده استفاده می شوند تا تصویر را در فرایند نامتراکم سازی بازیابی کنند. در نتیجه تصاویر بازسازی شده دارای مقداری انحراف می باشند، اما همانطور که به زودی خواهیم دید، این سطوح انحراف را می توان طی مرحله متراکم سازی تنظیم نمود. روش JPEG درتصاویر رنگی و سیاه-سفید کاربرد دارد، اما تمرکز این مقاله بر متراکم سازی مورد دومی می باشد...