چکیده
این مقاله دربردارنده ی پژوهش مهمی در ارتباط با برخی مدل های فنداسیون و نیز توسعه ی هرچه بیشتر برخی ایده های دخیل در آن است. اثبات میشود که فنداسیون پاسترناک یک مدل مکانیکی برای فنداسیون به اصطلاح "تعمیم یافته" است. همچنین نشان دادیم که کرنل برای فنداسیون پاسترناک در تنش صفحه ای یا کرنش صفحه ای با کرنل نمایی ویگارت یکسان بوده و برای مورد سه بعدی، یک تابع بسل اصلاح شده است. معلوم شد که حل ناپذیری مسأله ی تیر محدود یا صفحه ی واقع بر روی یک فنداسیون پیوسته مطرح شده توسط ویگارت که بعدها توسط فلانز تحلیل شد، درست نیست، و مسائل از این دست برای هرگونه توزیع بار مجاز در نظریه ی صفحه ی کلاسیک قابل حل است. در کل این مقاله، تأکید بر فرمولاسیون ریاضی مناسب مسائل فیزیکی مورد بررسی است.
1-مقدمه
در سالیان اخیر، پیشرفت موتورهای موشک سوخت جامد، افزایش استفاده از فیلامان های نرم در سازه های هوافضا و فعالیتهای ساختمانی در نواحی سرد، موجب افزایش نیاز به راه حل هایی برای مسائل مختلف تیرها، ورقه ها و پوسته های با تکیه گاه پیوسته در محیط الاستیک و ویسکوالاستیک شده است. رویکرد معمول برای فرمولبندی این مسائل بر گنجاندن عکس العمل فنداسیون در معادله ی دیفرانسیل متناظر تیر، ورقه یا پوسته مبتنی است. فنداسیون اغلب محیطی نسبتاً پیچیده است؛ برای نمونه ماده ی همبند سوخت لاستیک مانند، برف، یا خاک ریزدانه. اما از آنجاکه در این مقاله بر عکس العمل فنداسیون در ناحیه ی تماس و نه تنش ها و جابجایی های درون ماده ی فنداسیون تمرکز داریم، این مسأله به یافتن عبارت ریاضی نسبتاً ساده ای تقلیل می یابد که پاسخ فنداسیون در ناحیه ی تماس را با دقت قابل قبولی نمایش میدهد...