Abstract
In practice, some special LR fuzzy numbers, like the triangular fuzzy number, the Gaussian fuzzy number and the Cauchy fuzzy number, are widely used in many areas to deal with various vague information. With regard to these special LR fuzzy numbers, called regular LR fuzzy numbers in this paper, an operational law is proposed for fuzzy arithmetic, providing a novel approach to analytically and exactly calculating the inverse credibility distribution of some specific arithmetical operations based on the credibility measure. As an application of the operational law, an equivalent form of the expected value operator as well as a theorem for computing the expected value of strictly monotone functions is suggested. Finally, we utilize the operational law to construct a solution framework of fuzzy programming with parameters of regular LR fuzzy numbers, and such type of fuzzy programming problems can be handled by the operational law as the classic deterministic programming without any particular solving techniques
چکیده
در فرآیند اجرایی، برخی از اعداد فازی LR خاص مانند عدد فازی مثلثی، عدد فازی گوسی و عدد فازی کوشی به صورت گسترده در بسیاری از حوزه ها نسبت به اطلاعات مبهم مختلف مورد استفاده قرار می گیرند. در مورد این اعداد فازی LR خاص تحت عنوان اعداد فازی LR منظم در این مقاله، یک قانون عملیاتی برای منطق فازی با ارائه یک روش جدید به صورت تحلیلی و محاسبه دقیق توزیع اعتبار معکوس برخی از عملیات حسابی خاص بر اساس معیار اعتبار ارائه شده است. به عنوان کاربردی از قانون عملیاتی، یک شکل معادل از عملگر مقدار مورد انتظار و همچنین یک تئوری جهت محاسبه مقدار مورد انتظار توابع یکنواخت پیشنهاد می شود. در نهایت ما از قانون عملیاتی جهت ساخت یک چارچوب جواب برنامه نویسی فازی همراه با پارامتر های اعداد فازی LR منظم استفاده می کنیم و از سویی می توان این نوع از مسائل برنامه نویسی فازی به وسیله قانون عملیاتی به صورت برنامه نویسی تعینی کلاسیک بدون هیچ گونه تکنیک حل خاصی مورد بررسی قرار داد.
1-مقدمه
در بسیاری از حوزه های تحقیقاتی مانند تحقیق عملیات و کنترل بهینه، برخی از مسائل معمولا به صورت مدل برنامه نویسی یا دیگر روابط ریاضی با اطلاعات مبهم بیان می شوند (تقاضا، زمان، فاصله و غیره). جهت مدل سازی عدم دقت (نادرستی) در این مسائل، نظریه مجموعه فازی ارائه شده توسط زاده قابل استفاده می باشد به طوری که انواع مختلف اعداد فازی و منطق فازی متناظر بر روی آنها در فرآیند مدل سازی مورد نیاز می باشند...