Abstract
This paper describes a numerical model which is used for the computation of stresses, electric potential and displacement histories in a hollow piezoelectric sphere subjected to an internal pressure and a distributed temperature field. The mentioned model is on the basis of the Mendelson’s method which predicts the variation of the stresses, electric potential and displacement with time through the thickness. The creep constitutive model for the effective strain is on the basis of the BaileyeNorton’s law. Since, creep strains are time, temperature and stress dependent, the closed form solution cannot be represented for this constitutive differential equation. Therefore, a semi-analytical method in conjunction with the method of successive approximation has been proposed for this analysis. The results indicate that in mechanical boundary condition which the sphere acts as an actuator, the effect of timedependent creep causes to change radial stresses from compressive to tensile after 15 years. Hence, the actuator is not usable after 15 years. It has been found that in electrical boundary condition which the sphere acts as a sensor, the radial stresses are compressive during the life of the sphere. This state is suitable, because the sensor can be used for long time
چکیده
این مقاله به شرح مدلی عددی برای محاسبه ی تنش، پتانسیل الکتریکی و تاریخچه ی جابجایی در یک کره ی پیزو الکتریکی توخالی که تحت فشار داخلی و میدان توزیع دما قرار دارد، می پردازد. مدل مذکور، بر مبنای روش مندلسون، تغییرات تنش، پتانسیل الکتریکی و جابجایی را با گذشت زمان در راستای ضخامت تخمین می زند. مدل ساختاری خزش برای کرنش موثر نیز بر پایه ی قانون بیلی-نورتون می باشد. از آنجاییکه کرنش ها، وابسته به زمان، دما و تنش می باشند، بنابراین فرم حل بسته ای برای معادلات ساختاری نمی توان ارائه نمود. از این رو یک روش شبه تحلیلی در ارتباط با روش تقریبات متوالی برای این تجزیه و تحلیل پیشنهاد شده است. نتایج به دست آمده حاکی از این است که در شرایط مرزی مکانیکی که در آن کره به عنوان محرک عمل می کند، اثرات خزش وابسته به زمان باعث تغییر در تنش شعاعی از فشاری به کششی بعد از گذشت 15 سال می گردد. بنابراین پس از 15 سال، محرک دیگر قابل استفاده نخواهد بود. همچنین نتایج نشان می دهند که در شرایط مرزی الکتریکی که کره به عنوان سنسور عمل می کند، تنش های شعاعی در طول عمر سنسور، به صورت فشاری می باشند که این حالت بسیار مطلوب می باشد، زیرا که برای مدت طولانی می توانند مورد استفاده قرار گیرد.
1-مقدمه
خاصیت پیزوالکتریکی مربوط به پدیده ای الکترومکانیکی در حالت خاص مواد جامد است که کوپلینگ بین حالت های الکتریکی، مکانیکی و حرارتی تولید شده توسط تنش مکانیکی بر کریستال های دی الکتریک را توضیح می دهد. خاصیت پیزوالکتریکی مستقیم ، بیانگر عکس العمل الکترواستاتیکی به بارگذاری مکانیکی همچون سنسور ها و خاصیت پیزوالکتریکی معکوس بیانگر عکس العمل مکانیکی به بارگذاری الکترو استاتیکی همچون محرکه ها می باشد. اخیرا، کاربرد مواد پیزوالکتریکی در سازه های هوشمند، موضوع بسیاری از پژوهش ها در این زمینه بوده است و استفاده از وسایلی با المان های پیزوالکتریکی در صنعت و آزمایشگاه ها معمول شده است...