عنوان ترجمه شده مقاله: جواب مشارکتی و غیر مشارکتی نش برای بازی تعادلی تابع موجودی خطی

In this paper, the competition among suppliers in an oligopolistic market is studied using supply function equilibrium model. Since the decision of each supplier affects other suppliers’ profit, we have a game problem rather than optimization. We considered both cooperative and noncooperative behavior of the players in the game model. In non-cooperative case, the Nash equilibrium point of the game is obtained for n-player in constant and price sensitive demand cases. In cooperative game, the concept of Nash bargaining solution is utilized to study the collusive behavior of the suppliers. The convexity and closeness of the players’ payoff set in supply function equilibrium model is proved as the necessary and sufficient condition for existence and uniqueness of the solution and then, the mathematical formulation of Nash bargaining solution is derived. In addition, the cooperative and non-cooperative behavior of players is compared over a wide range of parameters in a case study

چکیده

در این مقاله، رقابت در میان کارپردازان در یک بازار تولید کالا با بکارگیری مدل تعادلی تابع موجودی مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجاییکه تصمیم هر یک از کارپردازان منافع کارپردازان دیگر را تحت تأثیر قرار می دهد، بجای بهینه سازی یک مسئله بازی داریم. ما هم رفتار مشارکتی و هم غیر مشارکتی بازیکنان در مدل بازی را  در نظر گرفتیم. در حالت غیر مشارکتی، نقطه تعادلی نش در بازی برای n بازیکن در حالات تقاضای حساس به قیمت و ثابت بدست می آید. در بازی مشارکتی، مفهوم جواب چانه زنی نش برای بررسی رفتار تبانی گرانه کارپردازان مورد استفاده قرار می گیرد. تحدب و بسته بودن مجموعه پرداختی بازیکنان در مدل تعادلی تابع موجودی بعنوان شرط لازم و کافی برای وجود و یکتایی جواب اثبات می شود و سپس فرمول ریاضی جواب چانه زنی نش بدست می آید. بعلاوه، رفتار مشارکتی و غیر مشارکتی بازیکنان، در دامنه وسیعی از پارامترها در یک حالت مورد بررسی، مقایسه می شوند.

1-مقدمه

در بسیاری از رویدادها تضاد علایق در میان افرادی که با یکدیگر در ارتباط هستند، گریز ناپذیر است. جنبه های ریاضیاتی قوی نظریه بازی ابزاری کاربردی را برای تحلیل برهمکنش میان افراد در بسیاری از پدیده های علمی، از پدیده های روانشناسی [1و2]، فیزیکی [3] گرفته تا پدیده های زیست شناختی [4و5] و اقتصادی [6]، فراهم می سازد. براساس چارچوب نظریه بازی، در بسیاری از رویدادها، بازیکنان با این چالش مواجهند که به دنبال منافع شخصی باشند یا برای دستیابی به منافع متقابل مشارکت داشته باشند. یکی از مثالهای بنیادی رفتار مشارکتی میان افراد در زیست شناسی است، که در آن مشارکت در میان گونه ها تأثیر مهمی در پیشرفت آنها دارد...