عنوان ترجمه شده مقاله: نظریه مجموعه نرم

Abstract

In this paper, the authors study the theory of soft sets mitiated by Molodtsov. The authors define equality of two soft sets, subset and super set of a soft set, complement of a soft set, null soft set, and absolute soft set with examples. Soft binary operations like AND, OR and also the operations of union, intersection are defined. DeMorgan’s laws and a number of results are verified in soft set theory

چکیده

نویسندگان در این مقاله نظریه مجموعه های نرم را که توسط مالدتسوف برای اولین بار مطرح شد مورد بررسی قرار می دهند. نویسندگان تساوی دو مجموعه نرم، زیرمجموعه و ابر مجموعه یک مجموعه نرم، متمم یک مجموعه نرم، مجموعه نرم پوچ و مجموعه نرم مطلق را با ارائه مثال تعریف می کنند. اعمال دو حالتی نرم مانند AND، OR و نیز اعمال اجتماع، اشتراک تعریف می شوند. قوانین د مورگان و تعدادی از نتایج در نظریه مجموعه نرم مورد بررسی قرار می گیرند.

1-مقدمه

بیشتر ابزار سنتی ما برای مدلسازی معمول، استدلال و محاسبه، واضح، قطعی و دقیق هستند. اما، مسائل پیچیده زیادی در اقتصاد، مهندسی، محیط، علوم اجتماعی، علوم پزشکی و غیره وجود دارد که شامل داده هایی نه همیشه واضح می باشند. به دلیل وجود انواع مختلف عدم قطعیتها در این مسائل، استفاده از روشهای کلاسیک موفقیت آمیز نیست. نظریاتی وجود دارند: ویز، نظریه احتمال، نظریه مجموعه های فازی [1]، نظریه مجموعه های فازی شهودی [2و3]، نظریه مجموعه های مبهم [4]، نظریه ریاضیات بازه ای، [3و5] و نظریه مجموعه های راف [6]، که می توان آنها را بعنوان ابزار ریاضی در مواجهه با عدم قطعیتها در نظر گرفت...