Abstract
We study the non-Fourier heat conductions in nanomaterials based on the thermomass theory. For the transient heat conduction in a one-dimensional nanomaterial with a low-temperature step at both ends, the temperature response predicted by the present model is consistent with those by the existing theoretical models for small temperature steps. However, if the step is large, the unphysical temperature distribution under zero predicted by the other models, when two low-temperature cooling waves meet, does not appear in the predictions by the present model. The steady-state non-Fourier heat conduction equation derived by the present model has been applied to predict the effective thermal conductivities of nanomaterials. The temperature and size dependences of effective thermal conductivities of nanofilms, nanotubes, and nanowires from the present predictions agree well with the available data from experiments in the literature and our molecular dynamics simulation results, which again proves the validity of the proposed heat conduction equations. The present analysis suggests that the inertial effect of high-rate heat and the interactions between heat and surface in confined nanostructures dominate the non-Fourier heat conduction in nanomaterials
چکیده
ما بر مبنای نظریه ی جرم حرارتی بر روی انتقال حرارت غیر فوریه ای در نانو مواد، تحقیق و مطالعه انجام داده ایم. برای انتقال حرارت گذرا در نانو مواد یک بعدی، با گام های کم دما در هر دو انتها، پاسخ دمایی که با مدل کنونی تخمین زده شده و پیش بینی می شود، با پیش بینی های مدل های موجود با گام های دمایی کوچک، سازگار می باشند. با این حال، اگر گام بزرگ باشد، پیش بینی توزیع دمای غیر فیزیکی در زیر صفر توسط دیگر روش ها ، هنگامی که دو موج کم دمای خنک کار (مبرد) به هم می رسند، در پیش بینی های مدل کنونی ظاهر نمی شود. معادله ی انتقال حرارت حالت پایای غیر فوریه ای که توسط مدل کنونی استخراج می شود، برای پیش بینی هدایت (رسانایی) گرمایی موثر نانو مواد مورد استفاده قرار می گیرد. وابستگی دمایی و اندازه ی هدایت (رسانایی) گرمایی موثر نانو فیلم ها، نانو تیوب ها و نانو سیم ها از این روش، تطابق خوبی با داده های موجود از آزمایشات در پیشینه ی پژوهش و نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی دارد. این ها اعتبار معادلات انتقال حرارت پیشنهادی را اثبات می کنند. تجزیه و تحلیل ها پیشنهاد می کند که اثر اینرسی گرمای نرخ بالا و تعاملات بین گرما و سطح در نانو ساختار محدود بر انتقال حرارت غیر فوریه ای در نانو مواد غالب می باشند.
1-مقدمه
قانون مشهور انتقال حرارت فوریه رابطه ای خطی را بین شار گرمایی q گذرنده از ماده و گرادیان دمایی T بیان می کند که در آن k رسانایی گرمایی ماده می باشد. قانون فوریه از نظر ریاضی ساده بوده و حتی با وجود اینکه رابطه ای تجربی است، به صورت گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. با این حال، در اصل، منجر به سرعت انتشار گرمای نامحدود غیر فیزیکی در زمینه ی پیوسته برای پروسه ی انتقال گرمای گذرا به دلیل مشخصه ی های سهموی می شود که در مغایرت با تئوری نسبیت می باشد. برای غلبه بر این مغایرت، مدل هذلولوی با عبارات وابسته به زمان t پیشنهاد شده است...