Abstract
In this paper, we study the convergence of Lagrange interpolation polynomials on the sets obtained by projecting vertically the zeros of (1 − x2) Pn (x) onto the unit circle, where Pn (x) stands for nth Legendre polynomial
چکیده
در این مقاله ، ما همگرایی چندجمله ای های درون یابی لاگرانژ را روی مجموعه های بدست آمده با تصویر عمودی صفرهای (1 − x2) Pn (x) در دایره واحد بررسی می کنیم ، که در آن، Pn(x) ، چند جمله ای n ام لاگرانژ است.
1-مقدمه
در یک مقاله، نوای [6] فرض کرد که شرایط لازم و کافی برای همگرایی درون یابی لاگرانژ مبنی بر صفرهای چند جمله ای ژاکوبین تعمیم یافته در فضای لاپلاس با وزن های عمومی باشد. در سال 1994، خین لی و ای. بی. ساف [3] تابع f را در نظر گرفتند که محدود در بازه [1,1-] است و در x=0 تحلیلی است و همگرایی موضعی چندجمله ای های درون یابی لاگرانژ f مرتبط با گره های هم فاصله در [1,1-] را اثبات کردند...