Abstract
There has been a renewed interest in developing more flexible statistical distributions in recent decades. A major milestone in the methods for generating statistical distributions is undoubtedly the system of differential equation approach. There is a recent renewed interest in generating skewed distributions. Generally speaking, the methods developed prior to 1980s may be summarized into three categories: (1) method of differential equation, (2) method of transformation, and (3) quantile method. Techniques developed since 1980s may be categorized as ‘methods of combination’ for the reason that these methods attempt to combine existing distributions into new distributions or adding new parameters to an existing distribution. This article discusses five general methods of combination and their variations. These five are (1)method of generating skew distributions, (2) method of adding parameters (e.g., exponentiation), (3) beta generated method, (4) transformed-transformer method, and (5) composite method
چکیده
در دهه های اخیر، علاقه مندی به توسعه توزیع های آماری انعطاف پذیرتر، تجدید شده است. یک مرحله برجسته در روش های تولید توزیع های آماری ، بدون شک سیستم تقریب معادله دیفرانسیل است. اخیراً علاقه مجددی به تولید توزیع های چوله به وجود آمده است. به طور کلی، روش های توسعه یافته پیش از دهه 1980 می توانند به سه طبقه، خلاصه بندی شوند: (1) روش معادله دیفرانسیل، (2) روش تبدیل، (3)روش چندک. تکنیک های توسعه داده شده، پس از دهه 1980 می تواند به عنوان متدهای ترکیب طبقه بندی شوند زیرا این روش ها تلاش می کنند که توزیع های موجود را به توزیع های جدید ترکیب کنند یا پارامترهای جدیدی به توزیع موجود اضافه کنند. این مقاله، پنج روش عمومی ترکیب و متغیراتشان را مورد بحث قرار می دهد. این پنج روش (1) متد تولید توزیع های چوله ، (2) روش افزایش پارامتر(مثلاً به توان رساندن) ، (3) روش تولید بتا (4) روش تبدیل کننده – تبدیل شونده، و (5) روش مرکب هستند.
کلمات کلیدی: خانواده بتا؛ توزیع مرکب؛ توزیع تعمیم یافته؛ خانواده تولید Kw- ؛ سیستم پیرسون؛ روش چندک؛ توزیع چوله؛ خانواده T-X .
1-مقدمه
توسعه توزیع های آماری ، یک موضوع دیرین در آمار است. مقاله مروری ارائه شده توسط کوتز و ویکاری1 بینشی از مرحله مهم پیشرفت اولیه در توزیع آماری ارائه داد. از زمان کار ارزشمند انجام شده توسط پیرسون2، چندین روش عمومی برای تولید خانواده توزیع ها ، توسعه داده شده اند. این مقاله ، ابتدا مرور کوتاهی بر برخی روشهای کلی توسعه یافته قبل از 1980 دارد، و مرور مفصل تری از روش های توسعه یافته بعد از سال 1980 ارائه می دهد. به طور کلی، روش های پیشنهاد شده قبل از سال 1980 می توانند به صورت زیر جمع بندی شوند...