Abstract
We derive a large deviation result for the log-likelihood ratio for testing simple hypotheses in locally stationary Gaussian processes. This result allows us to find explicitly the rates of exponential decay of the error probabilities of type I and type II for Neyman–Pearson tests. Furthermore, we obtain the analogue of classical results on asymptotic efficiency of tests such as Stein’s lemma and the Chernoff bound, as well as the more general Hoeffding bound concerning best possible joint exponential rates for the two error probabilities
چکیده
ما نتیجه یک انحراف بزرگ را برای نسبت درست نمایی آزمون فرض ساده در فرآیند گاوسی موضعاً مانا استخراج کردیم این نتیجه به ما اجازه میدهد به صراحت نرخهای واپاشی نمایی از احتمال خطا نوع I و نوع II آزمونهای نیمن پیرسون را پیدا کنیم علاوه براین ما مشابه نتایج کلاسیک در کارایی مجانبی آزمونها از قبیل لم استاین و کران چرنوف و همچنین به عنوان کلیتر کران هوفدینگ در مورد بهترین احتمال نرخهای نمایی مشترک که برای دو خطا ممکن است را بدست آوردیم.