چکیده
در این مقاله ما رابطه میان چارچوب های ادغام را بررسی می کنیم و یک رابطه میان شاخصهای عملگرهای ترکیب یک چارچوب ادغام بسلی و چارچوب مربوط به آن را بدست می آوریم. سپس ادراکی جدید از چارچوب های ادغام رایس در فضای هیلبرت معرفی می کنیم. نشان می دهیم که هر پایه ادغام رایس با یک پایه ادغام متعامد بهنجار معادل است. نیز، تعمیم هایی از قضیه 4-6 مربوط به [1] را بدست می آوریم. نتایج ما، نتایج بدست آمده برای پایه های رایس در فضاهای هیلبرت را تعمیم می دهد. سرانجام برخی نتایج را در مورد پایداری زنجیره های چارچوب ادغام تحت اختلال های کوچک بدست می آوریم.
فهرست مطالب
1-مقدمه
2-مشخصه یابی چارچوبهای ادغام بوسیله چارچوبها
3-پایه های ادغام و پایه های ادغام رایس
4- ثبات زنجیره های چارچوب ادغام تحت اختلال
1-مقدمه
یک چارچوب مجموعه ای مفصل از بردارها در یک فضای هیلبرت می باشد با این ویژگی که معمولا نمایشهای غیر یکتایی از بردارها بر حسب اعضای چارچوب ارائه می دهد. چارچوبها برای فضاهای هیلبرت ابتدا توسط دوفین و شیفر [2] در 1952 تعریف شد و در سال 1986 توسط داوبچیز، گرسمن و میر [3] مجددا معرفی شد. چارچوبهای ادغام تعمیمی از چارچوبها در فضاهای هیلبرت هستند، که توسط کاسازا و کوتینیوک [1,4] و با یک نگرش متفاوت در [5-7] معرفی شد. چارچوبها و چارچوبهای ادغام نقشهای مهمی در بسیاری از کاربردها در ریاضیات، علوم و مهندسی شامل نظریه رمز گذاری، نظریه بانک فیلتر، و کاربردهایی در شبکه های حسگر و حوزه های بسیار دیگر دارند. مقاله این چنین ترتیب یافته است: بخش 2 شامل برخی تعاریف ابتدایی و نتایجی از نظریه چارچوب ادغام استانداردمی باشد. در این بخش مفهوم چارچوب ادغام بسلی را معرفی می کنیم و ارتباط میان شاخص عملگرهای ترکیب چارچوب ادغام بسلی و چارچوب مربوط به آن را می یابیم. در بخش 3 پایه های ادغام رایس در فضاهای هیلبرت را بررسی می کنیم....
میتوانید از لینک ابتدای صفحه، مقاله انگلیسی را رایگان دانلود فرموده و چکیده انگلیسی و سایر بخش های مقاله را مشاهده فرمایید.