چکیده

سیستم های تکین بر حسب مدل سازی سیستم دینامیک، قدرتمندتر از سیستم های فضای حالت معمولی رفتار می کنند. از آنجا که معادلات جبری در مدل های تکین، می توانند قیود سیستم را توصیف کنند، سیستم های تکین غیر خطی می توانند یک روش عمومی را برای مدلسازی و کنترل سیستم های دینامیک مقید ارائه دهند. این مقاله، یک کنترل تطبیقی را برای سیستم های تکین غیر خطی مورد بحث قرار می دهد که شرط لیپ شیتز را برآورده می کنند. تاکنون روش های تطبیقی برای سیستم های تکین، به ندرت در منابع بررسی شده اند؛ با این وجود، در عمل روش های مفیدی هستند، زیرا ساز و کار تطبیقی در طول کنترل تطبیقی می تواند به منظور بهبود عملکرد سیستم، کنترل کننده را برای سیستمی با ساختارها و پارامترهای نامعلوم تنظیم کند. کنترل کننده ارائه شده از یک راهکار فیدبک حالت با بهره های تطبیقی و ساز و کاری برای تنظیم بهره ها بر مبنای تئوری پایداری لیاپانوف، تشکیل شده است. در ابتدا، کنترل کننده، برای پایدار سازی سیستم طراحی شده و سپس برای مسأله تعقیب، توسعه یافته است. یک شبیه سازی روی مدل تکین ربات متحرک، فراهم شده تا کارایی راهکار کنترل پیشنهادی را به تصویر بکشد.

-1مقدمه

سیستم های تکین (همچنین با نام های سیستم های توصیفگر و سیستم های دیفرانسیلی- جبری) که شامل معادلات دیفرانسیلی و جبری هستند، توجه تحقیقاتی زیادی را در سال های اخیر به خود جلب کرده اند. این نوع مدل، یک نمایش طبیعی و ساده از سیستم های واقعی است و ساده تر می تواند با سیستم های پیچیده و مقید، کار کند. کاربردهای زیادی از سیستم های تکین، در سیستم های مختلف مانند سیستم های مداری [1]، سیستم های قدرت [2]، سیستم های اقتصادی [3]، ربات های مقید [4، 5]، فرایند شیمیایی [6] و سیستم های زیستی [7، 8]، مورد بحث قرار گرفته اند…