در این مقاله به بررسی تشخیص خطا برای سیستم های غیرخطی بر اساس مدل تاکاگی-سوگنو (TS) می پردازیم. مدل TS از طریق تبدیل غیرخطی بودن قطاعی به دست می آید و مدل غیرخطی را در چارچوب فضای حالت به صورت دقیق نمایش می دهد. روش عیب یابی مورد استفاده در اینجا بر اساس روش تحلیلی مبتنی بر روابط پریتی به دست آمده است. تولید سیگنال باقیمانده با استفاده از نامساوی های ماتریس خطی (LMI) انجام می شود. برای نشان دادن کارآیی این روش نیز یک مثال در انتها ارائه شده است.

1- مقدمه

روند کنونی صرفه جویی در انرژی و حفاظت از محیط زیست در جهت بهینه سازی اکثر فرآیندهای صنعتی می باشد. این کار طبیعتا باعث ایجاد پیچیدگی قابل توجهی در این سیستم ها می شود و در نتیجه امکان وقوع اختلال را نیز افزایش می دهد. بنابراین تغییرات ایجاد شده در سیستم باید بلافاصله شناسایی شوند تا از پخش آنها جلوگیری شود. به همین دلیل نظارت بر سیستم های صنعتی، حوزه ای است که در حال گسترش می باشد. یکی از وظایف مهم اقدامات نظارتی، تشخیص و جداسازی خطا است. در دهه های گذشته، روش های متعددی برای شناسایی و جداسازی خطا (FDI) به ویژه روش مبتنی بر مدل توسعه داده شده است [1]. این روش ها را با عنوان روابط افزونگی تحلیلی (ARR) یا فضای پریتی مشخص می کنیم [2]. این روش در ابتدا برای شناسایی نقص های سیستم کنترل پرواز مورد استفاده قرار گرفته بود [3]. روش فضای پریتی پس از انجام تحقیقات متعدد، تعمیم و گسترش داده شد [4]، [5]. در برخی تحقیقات نیز این روش برای سیستم های غیرخطی مبتنی بر مدل های فازی TS مورد استفاده قرار گرفت…