Abstract

In this paper, we consider the inventory decisions of two retailers who are supplied by a single supplier with uncertain capacity. When capacity is allocated in proportion to the retailers׳ orders, the retailers compete for the capacity by inflating their orders (i.e., the rationing game). In addition, we allow the retailers to implement transshipment between them such that they cooperate by transshipping the surplus stock of one to another who is out of stock. Our analysis of Nash equilibrium orders shows that, while order inflation in the equilibrium orders persists in the rationing game with transshipment, it may not occur if the amount of capacity shortage is small and the transshipment prices are low. Thus, carefully chosen transshipment prices may alleviate order inflation behavior. We also characterize centralized orders that maximize the total profit of the retailers and compare them to equilibrium orders. In particular, we investigate coordinating transshipment prices that induce the retailers to choose centralized orders. Our numerical analysis shows that, even for two identical retailers, coordinating transshipment prices exist in a more limited range of parameter values in the rationing game than they do outside the rationing game due to capacity uncertainty and limitation

چکیده

در این مقاله قصد داریم تا تصمیم‌هایی که دو فروشنده ­­ی کالا‌ در خصوص وضعیت موجودی محصولات خود اتخاذ می ­کنند و هر دو  به وسیله‌ی یک تأمین کننده و آن‌ هم با ظرفیت غیر قطعی تأمین کالا می‌شوند را مورد بررسی قرار دهیم. در زمانی که کالاها متناسب با وسعت درخواست فروشنده به آنها تخصیص داده می‌شود، فروشندگان با افزایش سطح درخواست سفارشات خود به رقابت برای  دریافت سهم بیشتر می‌پردازند (بازی سهمیه‌بندی). علاوه بر این، ما به فروشندگان اجازه می‌دهیم تا بتوانند به جابجایی کالاها (ترانشیپ) در بین یکدیگر بپردازند، به گونه‌ای که موجودی اضافه‌ی خود را به فروشنده‌ای که کسری موجودی دارد انتقال دهند. تحلیل‌هایی که بر روی توازن نشِ سفارشات انجام داده‌ایم نشان می‌دهد که با توجه به اینکه در بازی سهمیه‌بندی که در آن به انتقال و جابجایی کالاها پرداخته می‌شود، شاهد نوسان سفارشات هستیم، در صورتی که ظرفیت ذخیره سازی کم بوده و قیمت ترانشیپ و جابجایی کالا کم باشد، ممکن است شاهد این نوسان نباشیم. بنابراین انتخاب صحیح هزینه ­ی ترانشیپ می‌تواند به ما در کاهش رفتار نوسان سفارشات کمک نماید. همچنین به توصیف سفارشات متمرکز پرداخته‌ایم، یعنی سفارشاتی که می‌توانند سود کلی فروشندگان را به حداکثر سطح ممکن رسانده و همچنین آن‌ها را با سفارشات متوازن و متعادل مقایسه نموده‌ایم. به طور خاص به بررسی فرآیند تعدیل در هزینه های ترانشیپ پرداخته‌ایم؛ این قیمت‌ها این را برای فروشندگان ایجاب نموده تا سفارشات متمرکزی را انتخاب نمایند. تحلیل‌های عددی ما نشان می‌دهد که حتی برای دو فروشنده‌ی یکسان، تعدیل هزینه ترانشیپ، با یک سری مقادیر پارامتری محدود در بازی سهمیه‌بندی و آن‌هم در مقایسه با شرایطی که آن‌ها در بیرون از این بازی سهمیه‌بندی به ایجاد تعدیل می‌پردازند وجود دارد که دلیل آن را می‌توان ناشی از عدم قطعیت و محدودیت‌های ظرفیتی دانست.

1-مقدمه

به کرار در زنجیره‌ی تأمین شاهد هستیم که یک تأمین کننده از ظرفیتی محدود برای پاسخ به تقاضای کل فروشندگان برخوردار می‌باشد [8]. این مورد زمانی رخ داده که بازار در فاز رشد [16] قرار داشته و یا زمانی که تغییر ظرفیت در زمانی که تصمیم ظرفیتی اتخاذ می‌شود، سخت باشد [2]. نه تنها ممکن است ظرفیت برای پاسخ به کل تقاضاها محدود باشد، بلکه شرایط کسری ظرفیت نیز می‌تواند به صورت غیر قابل انتظاری رخ دهد. در اصل، عدم قطعیت در طول فرآیند تولید می‌تواند منجر به بروز شرایطی شود که در آن، کسری ظرفیت به صورت تصادفی رخ می‌دهد...