Risk ratio and risk difference are parameters of interest in many medical studies. The risk ratio has a property that the value for the outcome Y = 0 is not the inverse of the risk ratio for the outcome Y = 1. This property makes risk ratios inappropriate in some situations. Estimation of risk difference often encounters the problem that the binomial regression model fails to converge. Recently discussed alternatives may have the same problem of nonconvergence or are difficult to implement. Here the author proposes a modified least-squares regression approach— unweighted least-squares regression with a Huber-White robust standard error—for estimation of risk differences. Four versions of the robust standard error are considered. The binomial, ordinary least-squares, and modified least-squares estimators are compared analytically in a simple situation of one exposure variable. Multivariable regression analyses are simulated to demonstrate the usefulness of the approach. For sample sizes of approximately 200 or less, a small-sample version of the robust standard error is recommended. The method is illustrated with data from a patient survey in which the binomial regression fails to converge in the analyses of four out of five outcome variables

چکیده

نسبت خطر و اختلاف خطر، پارامترهای مورد توجه در بسیاری از مطالعات طبی هستند. ویژگی نسبت خطر این است که مقدار نسبت خطر برای پیامد Y=0، معکوس نسبت خطر برای پیامد Y=1 نیست. این ویژگی سبب می شود که استفاده از نسبت خطر در بسیاری از موقعیت ها، نامناسب باشد. براورد اختلاف خطر، اغلب با این مشکل مواجه می شود که مدل رگرسیون دوجمله ای همگرا نمی شود. روش های جایگزینی که اخیراً مطرح شده اند، ممکن است دچار همان مشکل عدم همگرایی باشند یا اجرایشان مشکل باشد. در اینجا، نویسنده یک روش رگرسیون کمترین مربعات اصلاح شده – رگرسیون کمترین مربعات غیروزنی با یک خطای استاندارد استوار هوبر-وایت – را برای براورد اختلا ف های خطر پیشنهاد می کند. چهار مدل خطای استاندارد استوار در نظر گرفته می شود. براوردگر های کمترین مربعات معمولی و کمترین مربعات اصلاح شده ، به صورت تحلیلی در وضعیت ساده یک متغیر مواجهه مقایسه می شود. تحلیل های رگرسیون چند متغیری، برای اثبات سودمندی این روش شبیه سازی می شود. برای اندازه های نمونه تقریباً 200 یا کمتر، مدل نمونه کوچک خطای استاندارد استوار در نظر گرفته می شود. این روش با داده هایی از بررسی بیماران شرح داده می شود که در آن، رگرسیون دو جمله ای در تحلیل چهار مورد از پنج متغیر پیامد، همگرا نمی شود.

نسبت شانس ، یک معیار پیوند است که تفسیر آن مشکل است. با این وجود، این نسبت عملاً در همه انواع تحقیقات علوم همه­گیرشناسی، به صورت گسترده به کار می رود، صرف نظر از این که آیا این طرح برای مطالعه، گذشته نگر یا آینده نگر است و این که پیامد آن اندک است یا بسیار است. یک دلیل مهم برای عمومیت این روش، در دسترس بودن نرم افزار آماده برای برازش مدل های رگرسیون دوجمله ای یا لگ – دوجمله ای است. مدل های رگرسیون دو جمله ای و لگ – دوجمله ای، به ترتیب اختلاف خطر و نسبت خطر را براورد می کنند. این مدل ها، گاهی اوقات به عنوان مدل های رگرسیون دوجمله ای ، به ترتیب با یک ربط لگ و یک ربط همانی شناخته می شوند. در این مقاله، ما عبارات « مدل رگرسیون لگ – دوجمله ای» (نسبت خطر) و «مدل رگرسیون دو جمله ای» (اختلاف خطر) را به کار می بریم. اکنون، بسته های آماری متعددی که به صورت تجاری در دسترس هستند، توانایی برازش مدل های رگرسیون دو جمله ای و لگ – دوجمله ای را دارند، زمانی که نسبت شانس از نظر علمی مطلوب نباشد، « دیگر توجیه خوبی برای برازش مدل های رگرسیون منطقی و براورد نسبت های شانس وجود ندارد» (2، ص 199)...