It is known that the probabilities of false alarm (PFAs) of several celebrated adaptive detectors including the adaptive matched filter (AMF) and the adaptive coherence estimator (ACE) can be expressed as integral forms. Nevertheless, it is inconvenient to set the detection thresholds by using these integral expressions. Here, we propose two computationally efficient schemes to calculate the thresholds of the AMF and ACE. In the first method, approximate expressions, in forms of elementary functions, for the PFAs of the AMF and ACE are derived. The thresholds of the AMF and ACE can be numerically computed by using these elementary expressions instead of the integrals, for reducing computational complexity. In the second approach, further approximations are employed to lead to highly simple expressions for the thresholds of the AMF and ACE, which enable us to directly compute the thresholds for a given PFA. Compared to the first one, the second scheme is more computationally efficient, but at the cost of a slight loss in accuracy. Numerical results verify the effectiveness of the two proposed schemes

-همانظور که می دانیم احتمال هشدار اشتباه (PFAs)  از آشکارسازهای تطبیقی مشهور از جمله فیلتر تطبیقی (AMF)  و تخمین زن تطبیقی (ACE)  می تواند به صورت به فرم انتگرالی بیان شوند. با این حال، تنظیم مقادیر آستانه این آشکارسازها با استفاده از این معادلات انتگرالی کارامد نخواهد بود. در اینجا، دو طرح جدید برای محاسبه مقادیر آستانه AMF  و ACE  که از نظر محاسباتی کارآمد هستند، پیشنهاد داده ایم. در روش اول، عبارات تقریبی، به شکل توابع اولیه، برای PFAs  از AMF  و ACE تحقق یافته است. برای کاهش پیچیدگی محاسباتی، مقادیر آستانه ی AMF  و ACE  می توانند به صورت عددی با استفاده از این عبارات ابتدایی به جای استفاده از انتگرال، محاسبه شوند. در روش دوم، تقریبهای اضافی که منجر به تخقق عبارات بسیار ساده برای مقادیر آستانه از AMF  و ACE می شود ارائه شده است، که ما را قادر می سازد به طور مستقیم مقدار آستانه را برای PFA  محاسبه  کنیم. در مقایسه با روش اول، طرح دوم از نظر بار محاسباتی کارآمدتر بوده است، اما اندکی دقت و صحت آن کمتر است. نتایج عددی اثربخشی دو طرح ارائه شده را تایید می کند.

1- مقدمه

تشخیص یا آشکارسازی یک سیگنال مطلوب (SOI)  در نویز گاوسی با ماتریس کواریانس نامعلوم یک مساله رایج در پردازش تطبیقی زمان-مکان (STAP) [1] - [3] می باشد. به طور معمول، حضور یا عدم حضور SOI  در (محدوده) سلول تحت آزمایش (CUT) ، بر اساس مشاهدات تکی یا مشاهدات متعدد و بر مبنای داده های آزمایش (اطلاعات اولیه) تعیین می شود. برای این منظور، یک مجموعه داده های آموزشی نمونه (داده های ثانویه)، که تنها شامل نویز می باشند، به منظور تخمین ماتریس کواریانس نامعلوم نویز استفاده شده است.  در رادار، این داده های آموزش معمولا از طریق دامنه سلول مجاور به CUT جمع آوری شده اند...