This paper presents a new multi-objective mathematical model for a multi-modal hub location problem under a possibilistic-stochastic uncertainty. The presented model aims to minimize the total transportation and traffic noise pollution costs. Furthermore, it aims to minimize the maximum transportation time between origin-destination nodes to ensure a high probability of meeting the service guarantee. In order to cope with the uncertainties and the multi-objective model, we propose a two-phase approach, including fuzzy interactive multi-objective programming approach and an efficient method based on the Me measure. Due to the NP-hardness of the presented model, two meta-heuristic algorithms, namely hybrid differential evolution and hybrid imperialist competitive algorithm, are developed. Furthermore, a number of sensitivity analyses are provided to demonstrate the effectiveness of the presented model. Finally, the foregoing meta-heuristics are compared together through different comparison metrics

چکیده

این مقاله یک مدل ریاضیاتی چند منظوره ی جدید برای مسئله ی محل یابی هاب تحت یک عدم اطمینان تصادفی-احتمالی را ارائه می کند. مدل ارائه شده در نظر دارد میزان کلی هزینه های انتقال و آلودگی صدای ترافیکی را کاهش دهد. علاوه براین این مدل در نظر دارد حداکثر زمان جابجایی بین نودهای مقصد اصلی را به منظور تضمین احتمال زیاد برآورده سازی تضمین خدمات کاهش دهد. به دلیل کنار آمدن با ابهامات و خود مدل چند منظوره، ما یک روش دو فازی را مطرح می کنیم که شامل روش برنامه ریزی چند منظوره ی تعاملی فازی و یک روش مؤثر مبتنی بر معیار اندازه گیری می (Me) می باشد. به خاطر سختی NP مدل ارائه شده، دو الگوریتم فرا کلی نگرانه فراهم گردیده اند. علاوه براین، تعدادی از تحلیل های حساسیتی جهت نشان دادن اثرگذاری مدل پیشنهادی فراهم گردیده اند. نهایتا اینکه فرا کلی نگری های مذکور با هم از طریق معیارهای مقایسه ای مختلف، مقایسه می گردند.

1-مقدمه

مسئله ی محل یابی هاب (HLP)، حالت گسترش یافته ی مسئله های محل یابی راحتی کلاسیک می باشد که به طور وسیعی در سیستم های خطوط هوایی، تحویل بار و طراحی شبکه ی ارتباط سیمی به کار گرفته می شود. در یک شبکه ی هاب و اسپوک (hub-and-spoke network) مجموعه ای از نودها وجود دارند (یعنی مبداها و مقصدها) که برخی از آن ها به عنوان نودهای هاب و سایرین به عنوان نودهای غیر هابی به کار گرفته می شوند. در این شبکه ها دو نوع قوس وجود دارند: اولین نوع از قوس ها ارتباط بین نودهای هابی و غیر هاب را به وجود می آورند و نوع دوم قوس های هابی هستند که نودهای هاب را به عم وصل می کنند [١]. در ادبیات تحقیق چندین نوع از HLP ها از قبیل هاب p مرکزی، هاب p میانجی و هاب پوشش دهنده ی مسئله ی محل یابی وجود دارند [٢]. در مسائل محل یابی هاب p، شماری از تسهیلات هابی توصیف و به وسیله ی تصمیم گیرندگان ارائه شده اند...