Chaos can be observed in fractional-order nonlinear systems with appropriate orders. The knowledge about the parameters and orders are the basis of the control and synchronization of fractional-order chaotic systems. In this Letter, the problem of parameter identification of commensurate fractional-order chaotic systems is investigated. By treating the orders as additional parameters, the parameters and orders are identified together through minimizing an objective function. Differential evolution algorithm, a powerful and robust evolutionary algorithm, is applied to search the optimal solution of the objective function. Numerical simulations and comparisons with genetic algorithm (GA) demonstrate the effectiveness of the proposed method

چکیده

آشوب را می توان در سیستم های غیرخطی مرتبه کسری با مرتبه های مناسب مشاهده کرد. آگاهی در مورد پارامترها و مرتبه ها، مبنای کنترل و سنکرون سازی سیستم های آشوبی مرتبه کسری می باشد. در این متن، مسئله شناسایی پارامترها در سیستم های آشوبی مرتبه کسری متناسب، مورد بررسی قرار می گیرد. با در نظر گرفتن مرتبه ها به عنوان پارامترهای اضافی، پارامترها و مرتبه ها با مینیمم سازی یک تابع هدف به صورت هم زمان شناسایی می شوند. الگوریتم تکامل دیفرانسیلی به عنوان یک الگوریتم تکاملی قدرتمند و مقاوم، برای جستجوی پاسخ بهینه تابع هدف، اعمال شده است. شبیه سازی های عددی و مقایسه با نتایج الگوریتم ژنتیک (GA) اثربخشی روش پیشنهادی را اثبات می کند.

1-مقدمه

مفهوم جبر کسری (FC) توسط Leibniz بیش از 300 سال قبل مطرح گردید. مدت های زیادی، این مفهوم کشف نشده باقی ماند که دلیل آن پیچیدگی ذاتی آن و عدم وجود ساختار هندسی قابل قبول و یا تفسیر فیزیکی از آن بود. تنها در سال های اخیر، کاربردهای این مفهوم در فیزیک و مهندسی، توجهات بسیاری را به خود جلب کرده است. مشخص شده است که بسیاری از پروسه ها و اهداف را می توان در حوزه های میان رشته ای با معادلات دیفرانسیلی کسری توصیف کرد. انتشار گرما در یک جامد نیمه نامحدود، ارتباط ولتاژ و جریان در یک خط انتقال با تلفات نیمه نامحدود، سیستم های ويسکوالاستيک، پلاریزاسیون دی الکتریک، مدل علاقه میان انسان ها، مدل شادی، و مدل بیماری های مسری غیربومی تنها چند نمونه از این پروسه ها هستند...