In this note, we analyze the discrete-time implementation of a second-order sliding mode control (2-SMC) scheme. The treatment is detailed for a simple class of feedback-linearizable nonlinear systems expressed in the Brunowsky normal form. First, it is shown that the direct discretization of a continuous-time 2-SMC scheme guarantees the finite-time attainment of a motion in an O(T2) boundary layer of the sliding manifold (T being the sampling period). Then, a suitable iterative learning procedure, that leads to the asymptotic reduction of the boundary layer to O(T3) is proposed. Simulation results are reported at the end of the paper

چکیده

در این مقاله، ما به تحلیل روش پیاده سازی زمان گسسته یک الگوی کنترلی مود لغزشی مرتبه دوم (2-SMC) می پردازیم. عملیات مذکور برای یک دسته ساده از سیستم های غیرخطی قابل خطی سازی با فیدبک که به شکل نرمال Brunowsky بیان می شوند، به صورت دقیق اجرا شده است. ابتدا، نشان داده شده است که گسسته سازی مستقیم یک الگوی 2-SMC ی زمان پیوسته تضمین کننده دستیابی به یک جابجایی در یک لایه مرزی O(T2) در اتصال لغزشی، طی زمان متناهی است (T دوره تناوب نمونه برداری است). سپس، یک پروسه آموزش تکراری مناسب که کاهش مجانبی در لایه مرزی O(T2) را نتیجه می دهد، پیشنهاد می گردد. نتایج شبیه سازی در انتهای مقاله ارائه شده است.

1-مقدمه

گسسته سازی مستقیم الگوریتم های کنترل مود لغزشی مرتبه اول (1-SMC) سبب تبدیل سیگنال های کنترلی تکه ای و ثابت در فرکانس بالا با مقادیر دارای علامت های متفاوت (رفتار حلقه ای) می شود. جابجایی سیستم به گونه ای است که تنها به لایه مرزی O(T) مربوط به اتصال لغزشی محدود می شود که در آن T نشان دهنده دوره تناوب نمونه برداری است (جابجایی شبه لغزشی (Milosavljevic، 1985)). این طرز کار، در بسیاری از کاربردها، قابل‌قبول نیست...