A displacement-based, higher order shear and normal deformations theory (HOSNT) is used to analyse the thick functionally graded (FG) plates in which mechanical properties are changing smoothly with the plate’s thickness coordinate. A more realistic parabolic distribution of transverse shear strains through thickness of plate is ensured in the presented formulation. The influence of transverse normal strain on bending responses of FG plates is examined in this study. Functionally graded materials (FGMs), although heterogeneous, are idealized as continua with their mechanical properties changing smoothly with respect to spatial coordinates. The material properties of FG plates are assumed to be varying through thickness of plate in a continuous manner. Poisson’s ratio of FG plates is assumed to be constant, but their Young’s modulii are considered to vary continuously in thickness direction according to the volume fraction of its constituents which is mathematically modelled as an exponential function. The governing equations of equilibrium for static analysis of FG plates are obtained using principle of minimisation of potential energy (PMPE) employing HOSNT. Navier solution method is used to solve the governing differential equations of equilibrium. It is thought that the presented results would be a reference for other researchers to compare their results

چکیده

یک تئوری تغییر شکل نرمال و برشی مرتبه بالا بر پایه جابجایی (HOSNT) برای تجزیه و تحلیل  صفحات هدفمند مدرج (FG) استفاده شده است که خواص مکانیکی با مختصات ضخامت صفحه به آرامی تغییر می کند. در فرمول‌ بندی ارائه شده، توزیع سهموی کرنش های برشی عرضی در طول ضخامت صفحه بصورت واقعی تر شده است. در این مطالعه، تاثیر کرنش نرمال عرضی بر پاسخ های خمشی صفحات FG بررسی شده است. مواد مدرج هدفمند (FGM) اگرچه ناهمگن هستند، به عنوان یک محیط پیوسته که خواص مکانیکی آن در مختصات فضایی به آرامی تغییر می کند، ایده‌ آل شده اند. فرض شده است که خواص ماده صفحات FG در سراسر ضخامت صفحه به صورت پیوسته ای تغییر می کند. نرخ پواسون صفحات FG ثابت فرض شده است اما فرض شده که مدول یانگ آنها بصورت پیوسته ای در جهت ضخامت مطابق کسر حجمی اجزا خود تغییر می کند که بصورت یک تابع نمایی مدلسازی ریاضی شده است. معادلات حاکم بر تعادل برای تحلیل استاتیکی صفحات FG، با استفاده اصل کمینه سازی انرژی پتانسیل بکار رفته در HOSNT بدست آمده است. روش حل ناویر برای حل معادلات دیفرانسیل تعادل استفاده شده است. به نظر می رسد که نتایج ارائه شده می تواند مرجعی برای سایر محققان برای مقایسه نتایج ایشان باشد.

1-مقدمه

مواد هدفمند مواد پیشرفته ای از خانواده کامپوزیت های مهندسی هستند که از دو (یا بیشتر) مرحله جرئی با ترکیب متغیر آرام و پیوسته ساخته شدند (کویزومی، 1997). این مواد پیشرفته با  تغییرات مهندسی شده ترکیب، ساختار یا ویژگی خاص در جهت مورد نظر، بهتر از ترکیب ماده همگن مشابه هستند. این مواد مزایای متعددی که مناسب کاربردهای بالقوه از جمله کاهش بالقوه تنش های عرضی درون صفحه‌ای و سرتاسر ضخامت، خصوصیات حرارتی بهبود یافته، سختی بالا و غیره هستند، را دارند...