This paper proposes a new necessary condition for the infeasibility of nonlinear optimization problems, that becomes also sufficient under a convexity assumption, which is stated as a Pareto-criticality condition of an auxiliary multi-objective optimization problem. This condition is evaluated in a search that either leads to a feasible point or to a point at which the infeasibility conditions hold. The resulting infeasibility certificate has global validity in convex problems and has at least a local meaning in generic nonlinear problems

چکیده

این مقاله یکی از شروط لازم بری امکان ناپذیری مسئله بهینه سازی غیرخطی را ارائه می دهد که تحت فرضیه تحدب که به صورت شرط بحرانی پاره تو یک مسئله بهینه سازی چند هدفه بیان شده است، یک شرط کافی نیز هست. این شرط طی یک جستجو ارزیابی می شود که یا به یک نقطه شدنی می انجامد یا به نقطه ای که در آن شرط امکان پذیری برقرار باشد. دلیل امکان ناپذیری حاصل دارای یک اعتبار عمومی در مسائل محدب بوده و حداقل دارای یک مفهوم محلی در مسئله برنامه ریزی خطی عمومی است. 

1-مقدمه

شواهد امکان ناپذیری می تواند در الگوریتم های بهینه سازی برای تعیین ناسازگاری محدویت های مسئله، پرهیز از زمان های محاسباتی زیاد در مسائل نشدنی و ارائه ضمانتی برای حل نشدنی بودن مسئله مفید واقع شود. یک سری از نتایج در برنامه ریزی خطی مبتنی بر نقطه درونی، به ایجاد شواهد امکان ناپذیری مرتنبط­ می باشند [4]. موضوع تشخیص امکان ناپذیری مسائل بهینه سازی در برنامه ریزی خطی عدد صحیح ترکیبی، بسیار مهم شناخته شده است [2]...