A typical class of boundary conditions for squeeze flow problems in lubrication approximation is the one in which the squeezing rate and the width between the squeezing plates are constant. This hypothesis is justified by claiming that the plates moves so slowly that they can be considered static. In this short note we prove that this assumption leads to a contradiction and hence cannot be used

چکیده  

دسته معمولی از شرایط مرزی برای مسایل جریان تحت فشار در تقریب روان سازی نوعی است که در آن آهنگ و عرض فشردن بین صفحات تحت فشار قرار گرفته ثابت می باشد. این فرضیه با این ادعا که صفحات به آرامی حرکت می کنند و می توان آن ها را استاتیک در نظر گرفت، توجیه می شود. در این یادداشت کوتاه ما ثابت می کنیم که این فرض منجر به تناقض می شود و از این رو قابل استفاده نمی باشد.

1-مقدمه

ما طبقه خاصی از شرایط مرزی که معمولا هنگام مدل سازی جریان تحت فشار یک سیال ویسکوز بین صفحات موازی در رژیم روان سازی محدود شده تجویز می شوند را آنالیز می کنیم. به طور خاص، نشان می دهیم که فرض معمول صفحات در حال حرکت با سرعت ثابت که قدری کند است و می توان آن ها را استاتیک (تقریب شبه پایدار) در نظر گرفت، منجر به یک تناقض می شود. این فرض، که اغلب در مسائل تحت فشار ایجاد شده است، نیازدارد تا با آنالیز بدون بعد مناسب توجیه شود همانطور که همیشه هنگام در نظر گرفتن تقریب ثابت و شبه ثابت اتفاق می افتد...