As the performance of Linear Quadratic Regulator (LQR) controllers greatly depends on its weighting matrices, i.e. Q and R, designing these two matrices is one of the most important components in the LQR problem which is a tedious and challenging work in the applications of LQR. Hence, a novel LQR approach based on the Pareto-based Multi-objective Binary Probability Optimization Algorithm (MBPOA) is proposed in this paper, in which MBPOA is utilized to search for the optimal weighting matrices to relieve the effort of parameter settings and improve the control performance according to the pre-defined objective functions. By combining LQR with MBPOA, the optimal controllers can be obtained easily and effortless. Moreover, the control performance can be adjusted further conveniently to meet the requirements of applications as a set of Pareto-optimal LQR controllers is offered. The simulation and experiment results on the double-parallel inverted pendulum system demonstrate the effectiveness and efficiency of the developed MBPOA-based LQR method. Considering the characteristics such as robustness, the optimal dynamic performance and easy implementation without prior knowledge, the MBPOA-based LQR is a promising control approach for engineering applications

چکیده

از انجایی که عملکرد کنترل کننده های رگلاتور چهارتایی خطی به صورت فزاینده ای متکی به ماتریس های وزن دهی مثل Q,R می باشند، طراحی این دو ماتریس یکی از مولفه های مهم در مسئله LQR می باشد که کاری چالش برانگیز در کاربرد LQR می باشد. بنابراین رویکرد نوین LQR بر اساس الگوریتم بهینه سازی احتمالی دو دویی چند هدفه مبتنی بر پارتو در این مقاله ارائه شده است به طوری که MBPOA برای جستجوی ماتریس های وزن دهی به منظور ساده سازی چینش پارامترها  و ارتقا عملکرد کنترلی  به سادگی و بدون تلاش قابل دستیابی است. علاوه بر این عملکرد کنترلی می تواند به نحوی اصلاح شود تا به نیازمندی های کاربردی به عنوان مجموعه ای کنترل کننده های LQR پاسخ دهد. نتایج شبیه سازی و ازمایشات بر روی سیستم اونگ بازگشتی موازی چندگانه نشان دهنده تاثیرگذاری و بهره وری روش LQR مبتنی بر MBPOA می باشد. با در نظر گرفتن ویژگی هایی همچون انسجام، عملکرد متغیر بیهنه و پیاده سازی سریع بدون دانش قبلی، LQR مبتنی بر MBPOA یک رویکرد تضمینی کنترلی برای کاربردهای مهندسی می باشد.

1-مقدمه

LQR مسئله ای بنیادی در کنترل بهینه می باشد که بنیان نظریه کنترل مدرن را تشکیل می دهد. اثر های قبلی نشان داده است که کنترلر های LQR ویژگی های پایداری مناسبی را از خود شنان می دهند و با توجه به معیارهای عملکردی خاصی بهینه هستند. با اینحال رگلاتورهای بهینه می توانند انسجام خوبی را تضمین کنند...