There have been many studies that have documented the application of crash severity models to explore the relationship between accident severity and its contributing factors. Although a large amount of work has been done on different types of models, no research has been conducted about quantifying the sample size requirements for crash severity modeling. Similar to count data models, small data sets could significantly influence model performance. The objective of this study is therefore to examine the effects of sample size on the three most commonly used crash severity models: multinomial logit, ordered probit and mixed logit models. The study objective is accomplished via a Monte-Carlo approach using simulated and observed crash data. The results of this study are consistent with prior expectations in that small sample sizes significantly affect the development of crash severity models, no matter which type is used. Furthermore, among the three models, the mixed logit model requires the largest sample size, while the ordered probit model requires the lowest sample size. The sample size requirement for the multinomial logit model is located between these two models

چکیده

تحقیقات زیادی کاربرد مدلهای شدت تصادف را برای کشف رابطه بین شدت تصادف و عوامل موثر ان مستند کرده اند. همانطور که کارهای زیادی برروی مدلهای مختلف انجام شده است، هیچ تحقیقی در مورد تعیین اندازه نمونه مورد نیاز برای مدل سازی شدت تصادف صورت نپذیرفته است. مشابه با مدلهای داده های شمارشی، مجموعه داده های کوچک می تواند به طور رضایت بخشی بر روی عملکرد مدل تاثیر بگذارد. هدف این مطالعه آزمون تاثیر اندازه نمونه در روی سه مدل شدت تصادف با کاربرد عمومی می باشد: مدلهای لجیت چند جمله ای، لجیت مختلط و پروبیت ترتیبی. مطالعه از طریق رویکرد مونت کارلو با استفاده داده های شبیه سازی شده و داده های شدت مشاهده شده صورت گرفته است. نتایج این مطالعه با انتظارات قبلی در مورد تاثیر قابل توجه اندازه نمونه کوچک بر روی توسعه مدلهای شدت تصادف سازگار است. علاوه برآن، در میان سه مدل، مدل لجیت مختلط به اندازه نمونه بزرگتری نیازمند است، در حالی که مدل پروبیت ترتیبی نیاز به اندازه نمونه کوچکتری دارد. اندازه نمونه مورد نیاز برای مدل لجیت چند جمله ای بین این دو مدل است.

1-مقدمه

مدلهای واکنش گسسته در ایمنی ترافیک (اغلب به مدلهای شدت تصادف  اشاره می کند)، همانند لجیت و مدلهای پروبیت، به طور معمول برای جستجوی رابطه بین شدت تصادف و عوامل موثر همانند خصوصیات راننده، خصوصیات وسیله نقلیه، شرایط جاده، و فاکتورهای محیط–جاده به کار می رود. بازبینی این نوع از مدلها که برای تحلیل شدت تصادف به کار رفته اند، نشان دهنده قابلیت کلاسه بندی آنها به طور عمومی به صورت اسمی یا ترتیبی می باشد (savoainen و همکاران را در سال 2011 را برای مرور مشاهده کنید). در میان مدلهای اسمی، سه مدل عمومی تر شامل مدلهای لجیت، مدل های لجیت تودرتو، و مدلهای لجیت مختلط است. در سمت دیگر، مدلهای ترتیبی، را می توان به سه گروه تقسیم بندی کرد: مدلهای لجیت دستوری، مدلهای پروبیت ترتیبیی و مدلهای لجیت مختلط دستور. انواع دیگری از مدلهای شدت تصادف وجود دارند، اما در عمل عمومیت نیافته اند...