Abstract
The geometrically nonlinear free vibration of functionally graded thick plates resting on the elastic Pasternak foundation is investigated. The motion equations are derived applying the Hamilton principle. We consider the first order shear deformation plate theory (FSDT), in which the modified shear correction factor is required. A 16-noded Mindlin plate element of the Lagrange family which is free from shear locking due to small thickness of the plate used. The material properties are assumed to be temperature-dependent and expressed as a nonlinear function of temperature. Because the FGM plates are not homogeneous, the basic equations are calculated in the equivalent physical neutral surface which differs from the geometric mid-plane. In the pre-buckling range natural frequencies decrease ultimately reaching zero for critical stress in the bifurcation point
چکیده
ارتعاش آزاد غیرخطی ورقهای ضخیم هدفمند واقع بر بستر پسترناک الاستیک، از لحاظ هندسی مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات حرکت، با استفاده از اصل همیلتون مشتق می شوند. ما تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اول ورق (FSDT) که در آن، ضریب تصحیح برش اصلاح شده موردنیاز است را مورد بررسی قرار می دهیم. یک المان ورق 16 گرهای Mindlin از خانواده ی لاگرانژ که عاری از پدیده ی قفل شوندگی برشی ناشی از ضخامت کم ورق است، مورد استفاده قرار می گیرد. فرض بر این است که ویژگی های مصالح، وابسته به دما بوده و به عنوان یک تابع غیرخطی از دما بیان می شوند. از آنجایی که ورقهای FGM همگن نیستند، معادلات اساسی در سطح خنثی فیزیکی معادل که متفاوت از صفحه ی میانی هندسی است، محاسبه می شوند. در نهایت، در محدوده ی پیش کمانش، فرکانسهای طبیعی برای تنش بحرانی در نقطه ی دوشاخگی، با رسیدن به صفر کاهش می یابند.
1-مقدمه
مواد هدفمند (FGMs)، مصالح کامپوزیت ناهمگن جدیدی هستند که در آنها، کسر حجمی دو جزء، در سراسر مسیر داده شده به صورت ملایم و به طور مداوم تغییر می کند. FGMها، مخلوطی از سرامیک و فلز هستند که در آنها، لایه های خارجی سرامیک، به علت مقاومت حرارتی بزرگ، در معرض دماهای بالا قرار می گیرند، در حالی که ترکیبات فلزی داخلی، با توجه به عملکرد مکانیکی قویتر خود، قادر به کاهش احتمال شکستگی هستند. ..