There are some volatility clustering in the time series, especially in the financial time series, from the proposition of ARCH model to the later development and reproduction, it has resolved many such problems in a lot of fields extensive involves: funds, stock prices, futures, crude oil prices, GDP, foreign exchange administration in bank, inflation rate, foreign exchange rate, etc. This paper mainly introduces the huge development system of GARCH family and reviews their applications

چکیده

خوشه­­ بندی ­های متعددی در سری­ های زمانی، به ویژه در سری­ های زمانی مالی وجود دارد، از مساله­ ی مدل ARCH گرفته تا توسعه­ های بعدی و بازتولیدها، مسائل این چنینی زیادی را در حوزه ­های گسترده­ای حل نموده است که از آن جمله سرمایه، قیمت سهام، تحولات آتی، قیمت نفت خام، GDP، مدیریت مبادله­ ی ارزی در بانک، نرخ تورم، نرخ مبادله­ ی ارز و ... می­ باشند. این مقاله در اساس سیستم توسعه­ ی بزرگ خانواده­ ی GARCH را بیان نموده و کاربردهای آن­ ها را مرور می­ کند.

1-مقدمه

در واقع داده­ های مالی واقعی زیادی نشان داده­ اند که در طول یک بازه دارای فراریت بسیاری بوده و در زمانی دیگر فراریت کمی در بازار داشته ­اند. اگرچه آزمودن همبستگی بین توالی­­ های به دست آمده، و زمانی که ما توالی مربعات را مورد آزمون قرار می ­دهیم از نقطه­ نظر آزمون آماری نمی ­توان تمایز زیادی قائل شد، ولی تاریخ متمایز است. به همین دلیل فرضیه ­ی متغیر با زمان بودن نرخ فراریت را پیش کشیده و بیان می ­کنند که نرخ فراریت را می­ توان تا حدودی پیش ­بینی نمود. از سال 1982، Engel مدل ناهمگونی واریانس شرطی اتورگرسیو، مدل ARCH، را طرح نموده و نتایج مثبت زیادی نیز دریافت نمود. پس از آن بسیاری از اقتصاددانان مدل ARCH را برای پیش­ بینی به کار گرفتند، و آن را از نقطه­ نظرهای مختلفی بهبود دادند، و بنابراین مدل ARCH به میزان زیادی در حوزه­ های اقتصاد ریک مالی، قیمت­ گذاری سرمایه، آنالیز مبادله ­ی ارز، تورم و ... به کار گرفته شد. در میان آن­ ها، مشهورترین مدل GARCH نام دارد، که مدل ARCHای است که توسط Bollerslev در سال 1986 تعمیم یافته است. بر این اساس، بسیاری از پژوهشگران مطالعات بیشتری انجام داده و شکل­ های دیگری از مدل­ های ناهم­واریانس را به دست آوردند...