In scheduling problems, the learning phenomenon is often seen in some practical applications such as in the processing of certain chemicals in oil refineries and in the steel plates or bars produced by a foundry. A review of the literature reveals that most researchers paid more attention to the scheduling with both the single-machine settings and the learning without a bound. This is at odds with reality and thereby highlights the importance of addressing the issue by different approaches. This paper tackles the issue by considering a two-machine flowshop problem with a truncated learning consideration where the objective function is to minimize the makespan. In order to solve the proposed model, a branch-and-bound algorithm is first developed for the optimal solution. Then four genetic heuristic-based algorithms are proposed for the near-optimal solution. In addition, the experimental results of all proposed algorithms are also provided

چکیده

در مسائل زمانبندی، پدیده یادگیری، اغلب در کاربردهای عملی مانند تولید مواد شیمیایی خاص در پالایشگاه های نفت و در صفحات یا میله های فولادی تولید شده در یک ریخته گری دیده می شود. مرور مقالات آشکار می سازد که اغلب محققان، توجه بیشتری به زمانبندی با تنظیمات یک ماشینی و یادگیری بدون قید دارند. این امر با حقیقت تضاد دارد و در نتیجه، اهمیت بررسی مسئله را به روش های مختلف خاطرنشان می سازد. این مقاله، این مسئله را با در نظر گرفتن مسئله گردش کاری دو ماشینی با یک «ملاحظه یادگیری بریده شده»، بررسی می کند که در آن، تابع هدف، کمینه کردن زمان تکمیل پروژه است. به منظور حل مدل پیشنهاد شده، الگوریتم شاخه و حد در ابتدا برای جواب بهینه توسعه داده شد. سپس چهار الگوریتم ژنتیکی مبتنی بر ابتکار، برای جواب تقریباً – بهینه پیشنهاد شدند. به علاوه، نتایج تجربی همه الگوریتم های پیشنهاد شده نیز ارائه شده اند.

1-مقدمه

در تحقیقات زمانبندی، اغلب محققان، به صورت مرسوم فرض می کنند که زمان های پردازش کار، ثابت هستند و از اولین کار پردازش شده تا آخرین کار تکمیل شده، معین هستند [1، 2]. با این وجود، اگر به علت این واقعیت که کارایی تسهیلات تولید (به عنوان مثال یک ماشین یا یک کارگر) به صورت پیوسته با زمان بهبود پیدا می کند، تولید دیرتر انجام شود، زمان تولید می تواند کوتاه تر شود. این پدیده، به عنوان «اثر یادگیری» در مقالات شناخته می شود...