Formulas are derived for the amplitudes of waves that diverge from a shock as a result of any given incident disturbance. For strong shocks, that is the Mach number (M) is large, in an ideal gas it is shown that the pressure amplitude and the component of the energy flux normal to the shock of a transmitted sound wave are of O (M²) greater than those in the incident sound wave. Furthermore, if the impinging sound wave is incident near the critical angle the ratio of the pressure amplitude of the transmitted sound wave to that of the incident one is of O (M³). On the other hand, if a sound wave is normally incident upon the back of the shock, only about 1% of the acoustic energy flux is reflected in the form of sound waves. It is also shown that incident entropy‐vorticity waves can generate intense sound waves behind a strong shock. The dependence of the transmission, reflection, and generation coefficients for sound waves on the Mach number and the angle of incidence is depicted in a series of graphs. The results are applied to the amplification of small disturbances in the solar wind on passage through the bow shock of the earth

چکیده

فرمولها برای دامنه امواجی که از یک ضربه ناشی از هر آشفتگی فرودی مفروض واگراییده شده اند، به دست می آیند. برای ضربه های قوی که عدد ماخ (M) آن بزرگ است، در یک گاز ایده آل نشان داده شده است که دامنه فشار و مولفه انرژی شار نرمال بر ضربه یک موج صوتی عبوری دارای O(M²) بزرگتر از موج صوتی فرودی است. بعلاوه، اگر موج صوتی برخوردی، نزدیک زاویه بحرانی وارد شده باشد، نسبت دامنه فشار موج صوتی عبوری به دامنه موج فرودی برابر O(M³) است. از طرف دیگر، اگر یک موج صوتی بطور عمود بر پشت ضربه وارد شود، تنها حدود 1% شار انرژی آکوستیک به فرم امواج صوتی بازتابش می یابد. نشان داده شده است که امواج گردابی-آنتروپی فرودی می توانند امواج صوتی شدیدی را در پشت یک ضربه و شوک شدید تولید نماید. بستگی ضرایب عبور، بازتابش و تولید به عدد ماخ و زاویه فرود در یک سری از نمودارها نمایش داده شده است. این نتایج برای تقویت آشفتگی های کوچک در بادهای خورشیدی در مسیر عبور از شوک های قوسی شکل زمین به کار برده می شوند.

1-مقدمه

در هر طرف یک صفحه، جریان موج ضربه ایستا یکنواخت است و مولفه نرمال آن، فراصوت در جلوی ضربه و فروصوت در پشت آن است. در یک سیال با حرکت یکنواخت، سه نوع آشفتگی کوچک وجود دارند که منتشر می شوند: نوسانات کوچک ایزنتروپیکی (isentropic) فشار که با سرعت آکوستیکی نسبت به سیال در حال حرکت منتشر می شوند و اختلالات کوچک در آنتروپی و جریان گردابی که با سیال انتقال می یابند. وقتی چنین آشفتگی به یک موج ضربه ای برخورد می کند، امواجی که از ضربه واگراییده می شوند، متشکل هستند از هر سه نوع. این مقاله به مسئله اندرکنش آشفتگی های موج تخت تک فام با دامنه کوچک و امواج ضربه ای مایل، ایستا و تخت در یک محیط دلخواه می پردازد…