Abstract
Steady two-dimensional natural convection in rectangular two-dimensional cavities filled with non-Newtonian power law-Boussinesq fluids is numerically investigated. The conservation equations of mass, momentum and energy are solved using the finite volume method for varying inclination angles between 0° and 90° and two cavity height based Rayleigh numbers, Ra = 104 and 105, a Prandtl number of Pr = 102 and three cavity aspect ratios of 1, 4 and 8. For the vertical inclination of 90°, computations were performed for two Rayleigh numbers Ra = 104 and 105 and three Prandtl numbers of Pr = 102, 103 and 104. In all of the numerical experiments, the channel is heated from below and cooled from the top with insulated side walls and the inclination angle is varied. A comprehensive comparison between the Newtonian and the non-Newtonian cases is presented based on the dependence of the average Nusselt number Nu¯ on the angle of inclination together with the Rayleigh number, Prandtl number, power law index n and aspect ratio dependent flow configurations which undergo several exchange of stability as the angle of inclination ɸ is gradually increased from the horizontal resulting in a rather sudden drop in the heat transfer rate triggered by the last loss of stability and transition to a single cell configuration. A correlation relating Nu¯ to the power law index n for vertically heated cavities for the range 104 ≤ Ra ≤ 105 and 102 ≤ Pr ≤ 104 and valid for aspect ratios 4 ≤ AR ≤ 8 is given
چکیده
انتقال جابجایی پایدار طبیعی دو بعدی در حفره های دو بعدی مستطیلی پر شده با سیالات غیر نیوتنی پاور لاو بوسینسک، به صورت عددی بررسی شد. معادلات بقای جرم، مومنتوم و انرژی، با استفاده از روش حجم محدود برای زاویه های شیب مختلف بین 0° و 90° و دو ارتفاع حفره مبتنی بر اعداد رایلی، Ra = 104 و 105، یک عدد پرانتل Pr = 102 و سه نسبت ابعاد حفره ی 1، 4 و 8 حل شدند. برای شیب عمودی 90°، محاسبات برای دو عدد رایلی Ra = 104 و 105 و سه عدد پرانتل Pr = 102، و 103 و و 104 انجام شد. در تمام آزمایش های عددی، کانال از زیر گرم و از بالا با سرد شده و دیوارهای جانبی عایق بندی شده و زاویه ی شیب نیز متنوع هستند. مقایسه ای جامع بین موارد نیوتنی و غیر نیوتنی، بر اساس وابستگی متوسط عدد ناسلت Nu¯ به زاویه ی شیب و وابستگی عدد رایلی، عدد پرانتل، شاخص پاور لاو n و نسبت ابعادی به پیکربندی جریان ارائه شد، که وقتی زاویه ی شیب ɸ به تدریج از حالت افقی افزایش می یابد، تحت چند تبادل پایداری قرار گرفته و منجر به یک افت نسبتاً ناگهانی در نرخ انتقال حرارت ناشی از آخرین افت پایداری و انتقال به یک پیکربندی تک سلولی می شود. رابطه ای که Nu¯ را به شاخص پاور لاو n مربوط می سازد، برای حفره های گرم شده ی عمودی در محدوده ی 104 ≤ Ra ≤ 105 و 102 ≤ Pr ≤ 104 و برای نسبت های ابعادی 4 ≤ AR ≤ 8، ارائه شده اند.
1-مقدمه
شناوری که جریان های نیوتنی و غیر نیوتنی را در محفظه ی مستطیلی هدایت می کند، در انواع برنامه های کاربردی مهندسی مانند حفاری نفت ، خمیر کاغذ، انتقال دوغاب، فراوری مواد غذایی و مهندسی پلیمر یافت می شود. سیالات شبه پلاستیک در مبدل های حرارتی متراکم یا ماژول های الکترونیکی، به عنوان یک محیط خنک کننده افزایشی استفاده می شوند. برای محفظه های دو بعدی که به صورت دیفرانسیلی گرم شده اند و دیواره های جانبی بی دررو دارند، ویژگی های انتقال حرارت با توجه به سطح افقی، عدد پرانتل، و عدد ریلی مبتنی بر ارتفاع حفره، تحت تأثیر شیب حفره قرار دارند....