In this paper, we are concerned with the problem of finding a feasible solution to a class of nonlinear inequalities defined on a graph. A recurrent neural network is proposed to tackle this problem. The convergence of the neural network and the solution feasibility to the defined problem are both theoretically proven. The proposed neural network features a parallel computing mechanism and a distributed topology isomorphic to the corresponding graph. Thus it is suitable for distributed real-time computation. The proposed neural network is applied to range-free localization of wireless sensor networks (WSNs). The analog circuit implementation of the neural network for such an application is also explored. Simulations demonstrate the effectiveness of the proposed method

چکیده

در این مقاله ما با مساله ی یافتن یک راه حل عملی برای یک کلاس از نامعادله های غیر خطی تعریف شده در یک گراف مواجه هستیم. برای مقابله با این مشکل یک شبکه ی عصبی تکرار شونده پیشنهاد می شود. همگرایی شبکه ی عصبی و امکان سنجی راه حلی برای مساله ی تعریف شده هر دو از نظر تئوری اثبات شده هستند. شبکه ی عصبی پیشنهادی، یک ساز و کار محاسبه ی موازی و یک توپولوژی توزیع شده ی همریخت برای نمودار مربوطه را برجسته می کند. بنابراین برای یک محاسبه ی زمان واقعی توزیع شده مناسب می باشد.شبکه ی عصبی پیشنهادی به شبکه های حسگر بی سیم(WSN) بومی سازی شده یبدون محدودیت اعمال شده است. همچنین پیاده سازی مدار آنالوگ شبکه ی عصبی برای چنین کاربردهایی بررسی شده است. شبیه سازیها اثربخشی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

1-مقدمه

شبکه های بزرگ به طور گسترده ای در سیستمهای طبیعی یا سیستمهای ساخته دست بشر وجود دارند. مثالهای رایج عبارتند از شبکه های متابولیک، شبکه های برق، شبکه های حسگر بی سیم (WSN)، شبکه های روبات و غیره.  بسیاری از مشکلات مرتبط با شبکه های بزرگ در حال ظهور هستند و نیازمند مطالعات فشرده در این زمینه می باشیم. به عنوان مثال، مساله ی پیش بینی مسیر پروتئین می تواند به عنوان یک مساله ی به حداقل رسیده تعریف شده بر روی یک گراف تشکیل شده از دنباله ی آمینو اسید تعریف شود. کنترل همکاری شبکه های روبات می تواند به عنوان یک مساله ی برنامه نویسی پویا تعریف شده بر روی یک گراف ساخته شده توسط تعاملات روبات مدلسازی شود.  به ویژه اینکه یک کلاس از مشکلات گسترده ی موجود مرتبط با یک شبکه ی در مقیاس بزرگ وجود دارد، که می تواند به عنوان مجموعه ای از نامعادلات غیر خطی مربوط به تعاملات بین عوامل توضیح داده شود...