Project portfolio managers are multi-objective Decision-Makers (DMs) who are expected to select the best mix of projects by maximizing profits and minimizing risks over a multi-period planning horizon. However, project portfolio decisions are complex multi-objective problems with a high number of projects from which a subset has to be chosen subject to various constraints and a multitude of priorities and preferences. We propose a Goal Programming (GP) approach for project portfolio selection that embraces conflicting fuzzy goals with imprecise priorities. A fuzzy goal with an aspiration level and a predefined membership function is defined for each objective. The impreciseness in the priorities of the membership values of the fuzzy goals is modeled with fuzzy relations. This leads to type II fuzzy sets since fuzzy relations are organized between the membership values of the fuzzy goals which are themselves fuzzy sets. The proposed model is based on the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) and fuzzy preference relations. TOPSIS is used to reduce the multi-objective problem into a bi-objective problem. The resulting bi-objective problem is solved with fuzzy GP (FGP). The fuzzy preference relations are used to help DMs express their preferences with respect to the membership values of the fuzzy goals. The proposed approach is used to solve a real-life problem characterized as a fuzzy Multi-Objective Project Selection with Multi-Period Planning Horizon (MOPS–MPPH). The performance of the proposed approach is compared with a competing method in the literature. We show that our approach generates high-quality solutions with minimal computational effort

 مديران پروژه، تصميم‌گيرندگان(DMها) چند هدفي هستند كه انتظار مي‌رود بهترين تركيب پروژه‌ها را با بيشينه‌سازي سود و كمينه‌سازي ريسك در طول مدت برنامه‌ريزي چند دوره‌اي، انتخاب كنند. اما، تصميمات پروژه، مسائلي چند هدفي پيچده با تعداد زيادي پروژه‌ها هستند كه بايد زيرمجموعه‌اي با محدوديت‌هاي مختلف و تعداد زيادي اولويت‌ها و برتري‌ها، داشته باشند. ما رويكرد برنامه‌نويسي هدف (GP) را براي انتخاب پروژه پيشنهاد مي‌كنيم كه اهداف فازي متناقض با اولويت‌هاي غيردقيق (مبهم) را دربرمي‌گيرد. يك هدف فازي با سطح انتظار و تابع عضويت از پيش تعيين شده، براي هر هدف تعريف شده است. اين ابهام در اولويت‌هاي مقدار عضويت اهداف فازي، با روابط فازي مدل‌سازي شده است. اين موضوع منجر به مجموعه فازي نوع 2 مي‌شود چون روابط فازي مابين مقدار عضويت اهداف فازي سازماندهي شده‌اند كه خود آنها مجموعه‌هاي فازي هستند. اين مدل پيشنهاد شده بر اساس تكنيك ترتيب اولويت بوسيله شباهت با راه‌حل ايده‌آل (TOPSIS) و روابط اولويت فازي است. TOPSIS براي تقليل مسئله چند هدفي به صورت مسئله دو هدفي، استفاده شده است. اين مسئله دو هدفي به دست آمده، با GP فازي (FGP) حل شده است. اين روابط اولويت فازي براي كمك به DMها جهت بيان اولويت‌هايشان نسبت به مقادير عضويت اهداف فازي، استفاده شده است. اين رويكرد پيشنهادي براي حل مسئله زندگي واقعي مشخص شده به عنوان انتخاب پروژه چند هدفي فازي با مدت برنامه‌ريزي چند دوره‌اي (MOPS-MPPH) استفاده شده است.  عملكرد اين رويكرد پيشنهاد شده با روش مقابلي در پيشينه تحقيق، مقايسه شده است. ما نشان مي‌دهيم كه رويكرد ما، راه‌حل‌هايي با كيفيت بالا و حداقل تلاش‌هاي محاسباتي، ايجاد مي‌كند.

تكنيك‌هاي تصميم‌گيري چند هدفي (MODM) ، به دليل سازگاري آنها با مسائل تصميم‌گيري زندگي واقعي، توجه خيلي زيادي را به خود جلب كرده‌اند. به طور ملي، حل مسائل MODM با اهداف چندگانه (اغلب متناقض)، نيازمند نوعي مصالحه است، چون تقويت يك هدف اغلب منجر به بدتر شدن برخي يا همه اهداف متاقض ديگر خواهد شد. بنابراين، اگر كه بايد بهترين نتيجه كلي بدست آيد، تصميم‌گيرنده (MD) بايد به دنبال رابطه جايگزيني مابين اهداف باشد...