We present a three-dimensional finite element algorithm for direct current resistivity modelling. The standard Fortran code allows for nearly arbitrary conductivity structures including general anisotropy. The problem is formulated in terms of secondary potentials where mixed boundary conditions are incorporated. Also in case of anisotropy, this type of boundary condition is superior to the Dirichlet type.We have verified the finite element method using an anisotropic two-layered earth, whose analytical solutions are available. For this simple model, the algorithm achieves high accuracy. The relative deviation between numerical and analytical solution is less than 1.2%. Due to the lack of further analytical references, the responses of three representative model types serve as a cross-check for plausibility and prove the operativeness of the code

چکیده

ما یک الگوریتم المان محدود سه بعدی را برای مدل سازی مقاومت جریان مستقیم ارائه می دهیم. کد فرترن برای ساختارهای رسانایی تقریبا ارادی از جمله ناهمسانگردی کلی (معمولی)، استاندارد در نظر گرفته می شود. مشکل در جایی که شرایط مرزی نا همگن (مخلوط، گوناگون) در هم آمیخته شده، بر حسب (از نظر) پتانسیل های ثانویه فرموله شده است. همچنین در صورت ناهمسانگردی، این نوع شرط (وضعیت) مرزی بهتر از نوع Dirichlet است. ما روش المان محدود را با استفاده از یک اتصال زمینی دو لایه ناهمسانگرد، که راه حل های تحلیلی آنها موجود است، بررسی نمودیم. برای این مدل ساده، الگوریتم به دقت بالا دست یافت. انحراف نسبی بین راه حل عددی و تحلیلی کمتر از 1.2٪ است. با توجه به کمبود منابع تحلیلی، پاسخ (واکنش) های سه نوع مدل نمونه (معرف، فراگیر)، مناسب بررسی همه جانبه صحت و اثبات اجرایی بودن کد، می باشند {به دلیل کمبود منابع تحلیلی، پاسخ های سه نوع مدل نمونه، به درد یک بررسی همه جانبه صحت و اثبات قابل اجرا بودن کد می خورند}.

1-مقدمه

به طور گسترده ای شناخته شده است که هدایت الکتریکی در زیر سطح زمین اثرات ناهمسانگردی نشان می دهد. مطالعات آزمایشگاهی ناهمسانگردی های الکتریکی واقعی (ذاتی) قوی را نشان داده است، به عنوان مثال، در میان گنایس ها و یا انواع سنگ دیگر. علاوه بر این، زون های شکستگی که در زیر سطح زمین به عنوان پاسخی به رژیم های استرس محلی و یا منطقه ای رخ می دهد، اغلب برتری های جهت دار قابل توجهی را نشان می دهند که منجر به ناهمسانگردی الکتریکی ماکروسکوپی بیشتر می گردد.با این حال، تشخیص اثر تولید شده توسط ناهمسانگردی در صحرا مشکل است. از این رو، آنها اغلب نادیده گرفته شده اند...