A mechanism exerts forces and moments on its supporting frame, which result in vibration. The aim of counterweight balancing is to reduce this vibration by adding counterweights on the moving mechanism links. This paper shows that, even for the complicated case of spatial mechanisms, finding the counterweight parameters that result in minimal forces and moments under constrained driving torque is an optimization problem that can be reformulated as a convex problem. This reformulation uses voxel-based discretizations, inspired by the typical discretizations used in the area of topology optimization, and results in counterweight shapes that can easily be implemented in practice. The advantages of the proposed methodology in terms of computation time, balancing result and practicality of the counterweights are demonstrated using a literature benchmark consisting of a RSSR - spatial fourbar mechanism

یک مکانیزم، نیروها و گشتاورها را به تکیه­گاه­ های خود اعمال می­کند، که نتیجه ­ی آن ارتعاش است. هدف ترازش وزنه ­ی تعادل، کاهش این ارتعاش با افزودن وزنه­ های تعادل به اعضای متحرک مکانیزم می­باشد. این مقاله نشان می­دهد که، حتی برای مکانیزم­ های سه­ بعدی پیچیده، پیدا کردن پارامترهای وزنه­ ی تعادل که منجر به حداقل کردن نیروها و گشتاورهای (مزاحم) اعمال شده توسط گشتاور پیچشی گرداننده می­شود، یک مسئله­ ی بهینه­ سازی است که می­تواند به شکل یک مسئله­ ی محدب، مجددا فرمول­بندی شود. این فرمول­بندی مجدد از گسسته­ سازی­ های المان- مبنا استفاده می­کند، که در آن از گسسته سازی نوعی، که در حوزه ی بهینه سازی توپولوژی استفاده می شود الهام گرفته میشود و نتیجه­ ی آن شکل­های وزنه­ ی تعادلی است که به آسانی در عمل قابل اجرا هستند. مزایای روش پیشنهادی، بر حسب زمان محاسبه، نتیجه­ ی ترازش و عملی بودن وزنه­ های تعادل به کمک یک مقاله­ ی معیار شامل یک مکانیزم چهارمیل ه­ای سه ­بعدی RSSR شرح داده شده است. 

1-مقدمه