Abstract
This paper proposes a new modified Fourier algorithm to eliminate the adverse influence of a decaying dc offset when Discrete Fourier transform (DFT) is used to estimate the phasor of the fundamental frequency component. The proposed algorithm decomposes the DFT process into even sample set DFT and odd sample set DFT. The effect of the dc offset is eliminated by using the recursive relationship between the outputs of even sample set DFT and odd sample set DFT. The performance of the algorithm is evaluated by using computer simulated signals and EMTP-generated signals. The evaluation results indicate that the proposed algorithm can estimate the accurate phasor of the fundamental frequency component regardless of not only the primary decaying dc offset but also the secondary decaying dc offset caused by CT circuit itself including its burden
چکیده
این مقاله یک الگوریتم فوریه اصلاح شده جدید را برای از بین بردن اثر منفی dc offset پیشنهاد میکند وقتی که از DFT برای تخمین زدن جزء فرکانسی پایه ای فازور استفاده شده است. الگوریتم پیشنهاد شده فرایند DFT را به یک مجموعه نمونه های زوج و یک مجموعه نمونه های فرد از DFT تجزیه میکند. اثر dc offset با استفاده از رابطه بازگشتی بین خروجی های مجموع نمونه های زوج و فرد DFT از بین میرود. عملکرد الگوریتم با استفاده از سیگنال های شبیه سازی شده کامپیوتر و سیگنال های تولید شده نرم افزار EMTP ارزیابی میشود. نتایج ارزیابی نشان میدهد که الگوریتم پیشنهاد شده میتواند مقدار دقیق جزء فرکانسی پایه ای فازوری را نه تنها dc offset سمت اولیه بلکه dc offset سمت ثانویه ایجاد شده توسط مدار ترانس جریان که خودش دارای بار است را تخمین بزند.
1-مقدمه
تبدیل فوریه گسسته عموما برای محاسبه فرکانس پایه ی فازوری در رله های حفاظت دیجیتال استفاده شده است. وقتی که یک خطا رخ میدهد، سیگنال جریان شامل یک جز نمایی میراشونده و یک جز سینوسی میباشد. بدلیل این که جزء دی سی نمایی میراشونده یک سیگنال تناوبی نیست و طیف فرکانسی آن شامل تمامی فرکانس ها میباشد، اندازه dc offset روی دقت و همگرایی سرعت تخمین فازوری تاثیر میگذارد. به خوبی در (1) گزارش شده است که حضور dc offset ممکن است باعث خطا در تخمین فازوری شود. بنابراین جزء دی سی باید هنگام تخمین فرکانس پایه فازوری سیگنال جریان خطا مورد بررسی قرار بگیرد. در ده سال اخیر چندین تکنیک پیشنهاد شده اند تا اثرمنفی جزء دی سی را از بین ببرند. در (1) یک فیلتر میمیک دیجیتال بعلاوه ی یک DFT پیشنهاد شده است تا جزء دی سی شکل موج جریان را فرونشاند. فیلتر میمیک میتواند جزء دی سی میراشونده را تنها زمانی به طور کامل از بین ببرد که ثابت زمانی dc offset یک فرض شود. در (2) و (3) الگوریتم مبنای-کمترین مربعات (LS=Least Squares) پیشنهاد شده بود تا اثر dc offset، که توسط بسط سری تیلور به صورت خطی در آمده است را فروبنشاند. الگوریتم مبنای LS میتواند به صورت موفقیت آمیزی اثر dc offset بالای یک رنج معین ثابت زمانی را فرو بنشاند. وقتی که ثابت زمانی کوچک است، عملکردشان بدلیل اثر خطی سازی کاهش می یابد. یک الگوریتم فوریه جدید برای برداشتن اثر dc offset در ولتاژ یا جریان فازور پیشنهاد شده بود. این روش به یک سیکل بعلاوه دو نمونه برای محاسبه و از بین بردن اثر dc offset نیاز دارد. برای بهبود زمان همگرایی، خروجی DFT یک جزء فرکانسی هارمونیکی از فرکانس قطع فیلتر پایین گذر استفاده شده برای سیگنال از پیش شرط بندی شده در شکل (5) و فیلتر بریدگی اصلاح شده در شکل (6) بالاتر است. اگر چه این دو روش آزادی عمل خوبی برای dc offset عرضه میکنند ولی به ازای نویز های اتفاقی یا رندم خطا ایجاد میکنند. روش مبنای PS با استفاده از دو مجموع جزیی از اطلاعات نمونه تناوبی پایه در شکل (7) پیشنهاد شده است. اگر چه این روش آزادی عمل بیشتری در یک dc offset میراشونده و نویز اتفاقی دارد اما وقتی که سیگنال ورودی شامل دو جزء دی سی میرا شونده با ثابت زمانی های متفاوت باشند خطاهایی را ایجاد میکند. در این مقاله یک الگوریتم فوریه اصلاح شده جدید برای از بین بردن تاثیر منفی dc offset میراشونده پیشنهاد شده بود وقتی که DFT برای تخمین زدن جزء فرکانسی پایه فازوری استفاده شده است. الگوریتم پیشنهاد شده فرایند DFT را به یک مجموعه نمونه زوج و یک مجموعه نمونه فرد DFT تجزیه میکند. اثر dc offset بر روی DFT بوسیله استفاده از رابطه بازگشتی بین خروجی های نمونه های زوج و نمونه عای فرد مجموعه DFT محاسبه و از بین رفته است. عملکرد الگوریتم بوسیله استفاده از سیگنال های شبیه سازی شده کامپیوتری و سیگنال های تولید شده به وسیله نرم افزار EMTP ارزیابی شده است. برای اثبات کردن و نشان دادن عملکرد الگوریتم پیشنهاد شده، نتایج آزمایش با این روش DFT مرسوم و روش مبنای PS مقایسه شده اند. الگوریتم پیشنهاد شده وقتی که سیگنال ورودی شامل دو جزء دی سی میراشونده با ثابت زمانی های متفاوت است نتایج را دقیق تر از دو روش دیگر نشان میدهد…