چکیده

بونگیورنو (16) برای مطالعه همرفت طبیعی با انتشار (پخش) دوگانه از یک صفحه عمودی به یک محیط مدل متخلخل با یک سیال  پایه ی دوگانه شامل نانوذرات مورد استفاده بوده است. این مدل، حرکت براونی و ترموفورز را به عنوان مکانیزم های اولیه برای  ارتقای مشخصات همرفت یک نانوسیال به در نظر می گیرد. رفتار محیط متخلخل با مدل دارسی توصیف می شود. سطح عمودی دارای گرما، جرم و شارهای نانوذره است که هر یک به صورت یک تابع توانی از فاصله در راستای دیواره مشخص می شود. معادلات انتقال به چهار معادله غیرخطی و جفت شده تشابه تبدیل می شوند که شامل هشت پارامتر بدون بعد می شوند. این معادلات بطور عددی حل می شوند تا سرعت، دما، غلظت ماده حل شده و غلظت نانوذره در لایه ای مرزی مربوطه به دست آید. نتایج ارائه می شوند تا اثر پارامترهای مختلف از جمله قوه ی قانون توان (که شارهای تحمیل بر سطح را توصیف می کند) را بر مشخصات انتقال گرما و جرم جریان نشان دهند. این نتایج با داده های حاصل از عدد ناسلت (Nusselt) تقلیل یافته و دو عدد شروود کاهش یافته (یکی برای ماده حل شده و دیگری برای نانوذرات) تکمیل می شوند.

1-مقدمه

انتقال همرفتی گرما در نانوسیالات موضوع اغلب تحقیقات معاصر در زمینه انتقال حرارت است. واژه "نانوسیال" مطرح شده توسط چوئی (1) به توصیف یک سوسپانسیون سیال شامل ذرات فوق ریز (قطر کمتر از 50 nm) می پردازد. با پیشرفت های سریع در ساخت و تولید نانومواد، بسیاری از ترکیبات ارزان مایع/ذره حالا موجود هستند. این ها شامل ذرات فلزاتی چون آلومینیوم، مس، طلا، آهن و تیتانیوم یا اکسیدهای آنها می باشد و سیالات پایه معمولا آب، اتیلن گلیکول، تولوئن و نفت (روغن) هستند. مطالعات تجربی (2-7) نشان می دهند که حتی با کسر حجمی اندک نانوذرات (معمولا کمتر از 5%)، رسانندگی گرمایی مایع پایه (بستر) را می توان 10-50% افزایش داد. رسانندگی گرمایی بهبودیافته ی یک نانوسیال همراه با پخش گرمایی ذرات و آشفتگی حاصل از حرکت آنها در بهبود قابل توجه ضریب انتقال همرفتی گرما موثر است. این ویژگی نانوسیالات آنها را گزینه جذابی برای استفاده در کاربردهایی چون سیستم های هسته ای پیشرفته (8) و لوله های گرمایی استوانه ای (9) می سازد. مقالات در زمینه رسانندگی گرمایی و ویسکوزیته نانوسیالات توسط تریساکسری و وونگویزز (10)، وانگ و موجومدار (11)، ایستمن و همکارانش (12) و کاکاک و پراماناروئنکیج (13) ارائه شده اند. این مقالات در مورد تهیه نانوسیالات ، تحقیقات تئوری و تجربی درباره رسانندگی گرمایی و ویسکوزیته نانوسیالات و انتقال همرفتی در نانوسیالات می باشند. یک بررسی خوب از رسانندگی گرمایی نانوسیالات بونگیورنو و همکارانش (14) صورت گرفته است. این تحقیق به تحلیل داده های تجربی مربوط به رسانندگی گرمایی به دست آمده از 30 سازمان در سراسر جهان پرداخته و اغلب آنها در محدوده 10% همخوانی خوبی دارند. این مطالعه نتیجه گیری می کند که رسانندگی گرمایی ی نانوسیال باغلظت ذره و نسبت وجه ذره مطابق با نظریه کلاسیک ماکسول افزایش می یابد که پیش بینی می کند نسبت رسانندگی گرمایی موثر k/k_f  تابعی از کسر حجمی ذره (φ) و نسبت رسانندگی گرمایی k_p/k_f است. این بستگی تابعی به ازای f << 1   و  kp/kf < 10  معتبر است.

چند ایده مطرح شده است تا مشخصات بهبودیافته انتقال گرمای نانوسیالات را توضیح دهد. مثلا پاک و کائو (4) ، افزایش ضرایب انتقال حرارت مشاهده شده در نانوسیالات را به پخش ذرات معلق نسبت دادند. زوان و لی (5) پیشنهاد کردند که بهبود انتقال گرما نتیجه ای از افزایش اختلال حاصل از حرکت نانوذره است. بر اساس داده های تجربی او درباره آب و گلیسیرین بر پایه نانوسیالات، اهوجا (15) نتیجه گرفت که بهبود انتقال حرارت به دلیل چرخش نانوذارت بود. با این همه بعد از یک ارزیابی گسترده از سوی مقالات، بونگیورنو (16) نشان داده است که ضرایب انتقال حرارت بالا در نانوسیالات را نمی توان بطور کامل با پخش گرمایی (4) یا افزایش شدت آشفتگی و بی نظمی (5) یا  چرخش نانوذره  (13) توضیح داد. او پیشنهاد کرد که مدل تحلیلی برای انتقال همرفتی در نانوسیالات باید پخش براونی و ترموفورز را در نظر بگیرد و افزایش ضریب انتقال حرارت به واسطه کاهش زیاد ویسکوزیته ی سیال است که آن هم ناشی از تغییرات دمایی زیاد در لایه های مرزی می باشد.

مثالات درباره انتقال گرمای همرفتی در نانوسیالات پیوسته در ده سال اخیر در حال رشد بوده اند. با این حال تعداد مطالعات تحلیلی بر روی همرفت طبیعی در نانوسیالات در مقایسه با مقالات مربوط به همرفت اجباری، نسبتا کم است. خانافر و همکارانش (17) جریان همرفتی طبیعییک نانوسیال را در یم محفظه تحلیل کردند و دریافتند که به ازای هر عدد گارشوف مفروض، آهنگ انتقال حرارت با افزایش کسر حجمی نانوذرات، افزایش می یابد. کیم و همکارانش (18) یک ضریب اصطکاک  جدید را برای توصیف اثر نانوذرات بر ناپایداری همرفتی و ویژگی های انتقال حرارت سیال پایه معرفی کردند. تزو (19) ناپایداری گرمایی نانوسیالات در همرفت طبیعی را بررسی کرده و نتیجه گرفت که آشفتگی بیشتر نانوذرات بیشتر موجب ضریب انتقال حرارت بزرگتر می شود تا تاثیر افزایش رسانندگی گرمایی. بر خلاف مشاهدات (17)، پورتا و همکارانش (20) و ون و دینگ (21) دریافتند که ضرایب انتقال حرارت با ازفایش غلظت ذره، کاهش می یابد و افزایش نمی یابد...