تمامیت مسلط یک گراف پیوسته  با  نشان داده می شود، که در آن  مرتبه یک مولفه بیشینه  می باشد. ما تمامیت مسلط را در برخی عملکردهای گراف مانند نسخه برداری از یک لبه بوسیله رأس و تکثیر یک رأس بوسیله یک لبه، مورد بحث قرار می دهیم.
1-مقدمه

آسیب پذیری شبکه ارتباطی، مقاومت شبکه را نسبت به قطع عملکرد پس از شکست موقعیت معین یا زنجیره های ارتباطی، اندازه می گیرد. برای هر شبکه ارتباطی، درجات بزرگتری از پایداری یا آسیب پذیری کمتر مورد نیاز است. آسیب پذیری می تواند با پارامترهای معینی اندازه گیری شودمانند اتصال، سختی، تمامیت، عدد اتصال و غیره. در تحلیل آسیب پذیری شبکه ارتباطی نسبت به قطع، استفاده از دو پارامتر بسیار مهم است: 1) اندازه بزرگترین گروه باقی مانده که در آن ارتباطات متقابل هنوز می تواند رخ دهد. 2) تعداد اعضایی که کارایی ندارند. در این زمینه بارفوت و دیگران [1]، مفهوم تمامیت یک گراف را بعنوان یک مقیاس جدید از آسیب پذیری شبکه معرفی کرده اند.

میتوانید از لینک ابتدای صفحه، مقاله انگلیسی را رایگان دانلود فرموده و چکیده انگلیسی و سایر بخش های مقاله را مشاهده فرمایید.