معادل های انگلیسی برای این پارادکس منسوب به یکی از فلاسفه‌ی قبل از میلاد مسیح
این پارادکس منسوب به یکی از فلاسفه‌ی قبل از میلاد مسیح (ع) ، به نام زنون (Zeno)است وی در حدود پنج قرن قبل از میلاد در الیا (شهری در جنوب ایتالیای کنونی) می‌زیسته است زنون از شاگردان مکتب پارمنیدس(Parmenides) الیائی است و به پیروی از وی معتقد است که در جهان اطراف ما هیچ حرکتی صورت نمی‌گیرد؛ وی در اثبات این ادعا چندین و چند پارادکس مطرح می‌کند تا نشان بدهد که اگر چه شهود ما چنین حکم می‌کند که اشیاء جهان اطراف می‌توانند حرکت کنند ، اما این شهود با مبانی عقلی ما در تناقض است و در حقیقت حرکت نوعی توهم است! یکی از این پارادکس‌ها به دیکوتومی((Dichotomy) یعنی «تقسیم به "دو" بخش» وجه تسمیه‌ی این پارادکس این است که در آن با تقسیمات متوالی یک مسافت ثابت به "دو" ، سر و کار داریم) شهرت یافته است صورت اصلی این پارادکس چنین است: فرض کنید که شخصی بخواهد از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B برود (برای سادگی فرض کنید که حرکت بر روی خط مستقیم گذرا از دو نقطه‌ی A و B انجام می‌شود) برای نیل به این هدف وی ناچار است که ابتدا 2/1 راه را طی کند ، هنگامی که وی این 2/1 ابتدائی راه را طی کرد ، 2/1 دیگر راه باقی می‌ماند که وی باید آن را طی نماید برای پیمودن این مسیر (باقیمانده) وی باید ابتدا 2/1 آن را طی نماید (در حقیقت 4/1 کل مسیر) ، پس تا به اینجای کار وی 4/3 (4/1 + 2/1) کل مسیر را طی کرده است و 4/1 کل مسیر باقی مانده است برای پیمودن مسیر باقی مانده وی ابتدا باید نصف آن (یعنی 8/1 کل مسیر) را طی نماید پس تا به اینجای کار ، وی 8/7 (8/1 + 4/1 + 2/1) کل مسیر را طی کرده است و 8/1 از آن باقی مانده است برای طی 8/1 باقی مانده وی ناچار است که ابتدا نصف آن (یعنی 16/1 کل مسیر را طی نماید) و به همین ترتیب این کار را در مراحل بعدی ادامه دهد شکل در حقیقت در هر مرحله وی نصف مسیر باقیمانده تا نقطه‌ی B را طی می‌نماید حال فرض کنید که وی در n مرحله اقدام به پیمودن فاصله‌ی بین A و B (به نحو بیان شده) کرده باشد از آن‌جائی که در مرحله‌ی mام ، این فرد m2/1کل مسیر را طی می‌نماید پس در پایان مرحله‌ی nام ، به اندازه‌ی m2/1کل مسیر ، از B فاصله خواهد داشت زیرا: m2/1 (m2/1 + + 8/1 + 4/1 + 2/1) – 1 پس در حقیقت این فرد بعد از طی هر تعداد متناهی مرحله ، باز هم در فاصله‌ی مثبتی از نقطه‌ی B قرار خواهد داشت؛ و به ناچار این فرد برای رسیدن از A به B ، باید تعداد نامتناهی مرحله را پشت سر بگذارد با استناد به این مسئله زنون چنین استدلال می‌کند که: چون گذراندن تعدادی نامتناهی مرحله ، در زمانی متناهی ممکن نیست ، پس این فرد هیچ‌گاه نخواهد توانست که از A به B برسد دقت کنید که اگر استدلال زنون درست باشد ، می‌توان چنین نتیجه گرفت که اساساً هیچ حرکتی ممکن نیست مستقل از این‌که اندازه و جهت این حرکت چه‌قدر باشد؛ چرا که می‌توانیم استدلالات بالا را عیناً در مورد هر حرکتی معتبر بدانیم حال به راستی حرکت یک توهم است؟ باید گفت که زنون اشتباه بزرگی را مرتکب شده است وی گمان می‌کرد که جمع هر تعداد نامتناهی از اعداد مثبت خود یک مقدار نامتناهی است! و بر همین مبنا معتقد بود از آن‌جائی که برای انجام هر کدام از این نامتاهی مرحله ، مقداری زمان لازم است ، و جمع مقادیر این‌ها (که در حقیقت جمع تعدادی نامتناهی از اعداد مثبت است) ، نامتناهی است ، پس طی همه‌ی این مراحل و نتیجتاً رسیدن از A به B میسر نخواهد بود! اما باید گفت که: جمع هر تعداد نامتناهی از اعداد مثبت ، لزوماً یک مقدار نامتناهی نیست! منبع : مدرسه اینترنتی تبیان : http://edu tebyan org : مطلبی از آقای صالح زارع پور
متن اصلاحیه یا پیشنهاد را وارد نمایید
این اصطلاح تخصصی مربوط به رشته
رياضی
است.
موسسه ترجمه البرز با بیش از
13
سال تجربه
به دنبال
ترجمه تخصصی متن یا مقاله
رياضی
هستید؟
موسسه البرز ادیت مقاله ISI
رياضی
را هم انجام می دهد:
ممکن است به دنبال تولید محتوا در زمینه
رياضی
باشید:
پارافریز مقاله ISI و رفع plagiarism
ترجمه فیلم، فایل صوتی و زیر نویس فیلم از دیگر خدمات ماست:
دیکشنری آنلاین ریاضی
دیکشنری تخصصی ریاضی موسسه البرز می تواند برای ترجمه اصطلاحات تخصصی ریاضی چه از انگلیسی به فارسی و چه از فارسی به انگلیسی مورد استفاده قرار گیرد. دیکشنری آنلاین ریاضی شامل اصطلاحات تخصصی گرایش های آنالیز عددی، تحقیق در عملیات، نظریه گراف و تركیبات، معادلات دیفرانسیل، و ... می گردد.
واژه نامه تخصصی
رياضی
بر اساس حروف الفبا
(انگلیسی به فارسی)
واژه نامه تخصصی
رياضی
بر اساس حروف الفبا
(فارسی به انگلیسی)
آ
ا
ب
پ
ت
ث
ج
چ
ح
خ
د
ذ
ر
ز
ژ
س
ش
ص
ض
ط
ظ
ع
غ
ف
ق
ک
گ
ل
م
ن
و
ه
ی
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های فنی و مهندسی
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های علوم انسانی
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های علوم پایه
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های پزشکی
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های کشاورزی
لغات و اصطلاحات تخصصی رشته های هنر
