In this article, we reappraise the well-known equation of motion for a pipe conveying viscous fluid. We utilize prominent principles of fluid mechanics such as Navier–Stokes’ equation as well as several benchmark references in the field of fluid–structure interaction (FSI) to reveal that the viscosity of the fluid flow should not appear explicitly in the equation of motion of pipe conveying fluid. Based on this result, we could develop an innovative model for one dimensional coupled vibrations of carbon nano-tubes (CNTs) conveying fluid using slip velocity of the fluid flow on the CNT walls as well as utilizing size-dependent continuum theories to consider the size effects of nano-flow and nano-structure. Therefore, this innovative coupled FSI equation suggests that CNTs conveying nano-flow remain stable for higher velocities. In the other words, the critical average velocity of the fluid flow at which the divergence instability occurs, should be greater in comparison with the critical velocity predicted by the models used plug flow and classical continuum theories

چکیده

در این مقاله به بازبینی معادله حرکت مشهور یک لوله حامل سیال لزج پرداخته شد. در این راستا از اصول اساسی مکانیک سیالات همچون معادله ناویر- استوکس و همچنین مراجع شاخص موجود در زمینه برهم کنش سیال- سازه (FSI) استفاده شده و نشان داده شد که لزجت جریان سیال نباید به صورت صریح و مستقیم در معادله حرکت لوله حامل سیال ظاهر شود. بر این اساس می توان یک مدل نوآورانه برای ارتعاشات یک بعدی کوپل شده نانو لوله های کربنی (CNT) حامل سیال تهیه نمود که با استفاده از تئوری های محیط پیوسته وابسته به اندازه و همچنین سرعت لغزش جریان در جداره های نانو لوله، اثرات اندازه نانو ساختار و جریان در نانو لوله ها را لحاظ نماید. معادله برهم کنش سیال- سازه بدست آمده از این مدل نوآورانه کوپل، بیان می کند که نانو لوله های حامل سیال به ازای جریان هایی با سرعت های بالاتر، پایدار باقی می مانند. به عبارت دیگر، سرعت متوسط بحرانی جریان سیال که در آن، ناپایداری (از نوع واگرایی) رخ می دهد، بزرگتر از سرعت بحرانی پیش بینی شده توسط مدل هایی است که بر پایه جریان پلاگ (جریان غیر لزج) و تئوری های کلاسیک محیط پیوسته تهیه شده اند.

1-مقدمه

نانو لوله های کربنی (CNT) در حال تبدیل به نویدبخش ترین مواد در نانو الکترونیک، نانو کامپوزیت ها و نانو ابزارها است. علت این مسئله، کاربردهای فراوان همچون نانو پیپت ها، نانو عملگرها، نانو رآکتورها، نانو ابزارآلات فیلتراسیون سیالات، انتقال زیست تقلید یون های انتخابی، ابزارآلات تحویل دارو، میکروسکوپ مولکولی و میکروسکوپ هدایت یون می باشد ]1-4[. مطالعات بسیار زیادی در این زمینه انجام شده که رفتار ارتعاشی نانو ساختارهای حامل سیال را پیش بینی می کنند. پژوهشگرانی همچون Tuzunو همکاران ]5[، Amabili و همکاران ]6[، Yoon و همکاران ]7[، Natsuki و همکاران ]8[، Wang و همکاران ]9[، Xia و همکاران ]10[ و Wang و Qiao ]11[ سهم چشمگیری در این زمینه کاربردی دارند...