Discovery of undesirable hidden oscillations, which cannot be found by simulation, in models of phase-locked loop (PLL) showed the importance of development and application of analytical methods for the analysis of such models. Approaches to a rigorous nonlinear analysis of analog PLL with multiplier phase detector (classical PLL) and linear filter are discussed. An effective analytical method for computation of multiplier/mixer phase-detector characteristics is proposed. For various waveforms of high-frequency signals, new classes of phase-detector characteristics are obtained, and dynamical model of PLL is constructed

کشف نوسانات پنهان نامطلوب، که با شبیه سازی پیدا نمی شوند، در مدل های حلقه قفل شده فاز (PLL) نشان دهنده اهمیت توسعه کاربرد روش های تحلیلی برای تحلیل این مدل ها می باشد. روش های تحلیل غیرخطی خیلی دقیق PLL آنالوگ با آشکارساز فاز ضرب کننده (PLL کلاسیک) و فیلتر خطی مورد بحث قرار گرفته اند. یک روش تحلیلی موثر برای محاسبه مشخصات آشکارساز فاز میکسر/ضرب کننده ارائه شده است. برای شکل موج های سیگنال های فرکانس بالا، دسته های جدیدی از مشخصات آشکارسازهای فاز بدست آمده اند، و مدل دینامیکی PLL ساخته شده است.